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2013-01-04
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不等式及其解集检测试题及答案
(1).x≥-3;(2)x<0;(3)x>2.
【解析】 在数轴上比-3大的数应该在-3的右边,x≥-3说明-3也是解集中的一个元素,应该为实心点;x<0,x>2分别表示0,2不是x<0,x>2的解,应该为空心.
【解答】如图9-2所示:
图9-2
【例2】求出适合下列不等式的x的整数解,并在数轴上表示出来.
(1)2
【解析】 2
【解答】 (1)
图9-3
由图9-3知,适合2
(2)
图9-4
由图9-4知,适合-4
(3)
图9-5
由图9-5知,适合1≤|x|≤3的整数解为-3,-2,-1,1,2,3.
【例3】 某次数学测验中,共有20道选择题.评分办法是:每答对1道题得5分,答错1道题扣1分,不答不给分.若某学生只有1道题未答,那么他至少要答对多少道题,成绩才不会低于80分.请根据题意列出正确的不等式(不求解).
【解析】 运用不等式解决实际问题时,关键是像列方程应用题那样,找出题中的不等关系,列出正确的不等式.本题可设至少答对x道题,可得5x分,由于有1道题未答,那么他答错的题的个数应为19-x,扣(19-x)分.由此他共得分5x-(19-x),不低于80分,即5x-(19-x)≥80.
【解答】设至少答对x道题,由题意可列不等式得5x-(19-x)≥80
总分100分 时间40分钟 成绩评定__________
一、填空题(每题5分,共50分)
课前热身
1.如图9-6所示,表示该不等式的解集__________,x__________.
图9-6
答案:<-1
2.正方形的边长为xcm,它的周长不超过160 cm,则用不等式表示为__________.
答案:4x≤160
课上作业
3.已知-1
答案:
4.直接想出下列不等式的解集:(1)x-3>6的解集是__________;(2)2x<12的解集是__________;(3)x-5>0的解集是__________;(4) x>5的解集是__________.
答案:(1)x>9 (2)x<6 (3)x>5 (4)x>10
5.不等式的解集在数轴上表示如图9-7所示,则该不等式可能是__________.
图9-7
答案:x≤1
6.ag糖水中含bg糖(a>b>0),则糖的质量与糖水质量的比为__________,若再添加cg糖(c>0),则糖的质量与糖水质量的比为__________,生活常识告诉我们:添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列的式子及生活常识提炼出一个不等式__________.答案:
课下作业
7.写出不等式x-5<0的一个整数解:__________.
答案:答案不唯一,只要小于5均可
8.一个不等式的解集如图9-8所示,则这个不等式的正整数解是__________.
[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
图9-8
答案:1,2
9.如果a+b<0,且b>0,那么a、b、-a、-b的大小关系为__________.
答案:a<-b
10.用计算器探索:按一定规律排列的一组数: ,如果从中选出若干个数,使它们的和大于0.5,那么至少要选__________个数.
答案:7
二、选择题(每题5分,共10分)
模拟在线
11.(乌鲁木齐)图9-9表示了某个不等式的解集,该解集中所含的自然数解的个数是( )
图9-9
A.4 B.5 C.6 D.7
答案:C
12.(2010广西)如图9-10所示,图中阴影部分表示x的取值范围,则下列表示中正确的是( )
图9-10
A.x>-3<2 B.-3
C.-3≤x≤2 D.-3
答案:B
三、解答题(每题20分,共40分)
13.用语言叙述下列各式:
(1) x+5>1. (2)x-6≤9.
(3)2(8+y)≥0. (4)3a-7≤0.
答案:(1)x的 与5的和大于1.(2).x与6的差不大于9.(3)y与8的和的2倍不小于0.(4)a的3倍与7的差不大于0
14.若方程(m+2)x=2的解为x=2,想一想,不等式(m-2)x>-3的解集是多少?试探究-2,-1,0,1,2这五个数中哪些数是该不等式的解.
答案:m=-1,x<1;-2,-1,0是该不等式的解
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标签:数学试卷
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