以下是威廉希尔app 为您推荐的不等式同步练习及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

不等式同步练习及答案

1.________________的式子叫不等式.

2.写出你学过的几何不等号：____________.

3.用不等式表示“a的2倍与-1的差大于-2”，正确的是( )

A.2a-1>-2 B.2a-(-1)>-2

C.2[a-(-1)]>-2 D.2(a+1)>-2

4.用不等号或不等式表示下列句子的意义

(1)若m为非负数，则m________0;

(2)a与-2的差是一个负数：________;

(3)x的 不小于y与3的差：_________.

【点击思维】

1.不等式和方程有什么区别?

2.(1)3a不小于-5怎样用不等式表示?

(2)3a不大于-5又怎样用不等式表示?它们的意义一样吗?

3.某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动，花了230元租了一辆客车，如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够，你明白这句话的含义吗?

【典例分析】

例1 在公路上，我们可以看到以下几种交通标志(如图)，它们有着不同的意义.如果设汽车载重量为x吨，宽度为k米，高度为h米，速度为y千米/时，请你用不等式表示下列各种标志的意义.

思路分析：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义.这样，该题即可迎刃而解.

解：x≤5.5 k≤2 h≤3.5 y≤30

方法点拨：生活中的各标标志图、徽标等信息，现已成为考试中的一种素材，解决这类题目，需要将信息转化为数学语言，比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等，准确“翻译”为数学符号.通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性.

例2 用适当的不等式表示下列关系：

(1)x的4倍与2的和是非负数，可表示为_______.

(2)育才中学七年级一班学生数不到35人，设该班学生有x人，可表示为______.

(3)人的寿命可超过120岁.设人的寿命为x岁，则可表示为_______.

(4)小林家有4口人，人均住房面积不足15平方米，则小林家的总住面积y平方米可表示为_______.

思路分析：(1)中的“非负数”即“≥0”的数;(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超过”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.

答案：(1)4x+2≥0 (2)x<35 (3)x>120 (4)y<60

方法点拨：做这种类型的题时，要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语，准确迅速地转化为数学符号.此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的，所以必须掌握好.

【基础能力训练】

1.下列各式中：①a+3;② ;③3x<5;④y≤0;⑤m≠1，属于不等式的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.用不等号填空:

(1)-2_____6; (2)-│-8│_____│-9.8│

(3)-4_______-3.5; (4)2×(-3)_____10×(-3)

3.下列不等式中成立的是( )

A.-0.3> B.-(-2)2>-22 C.-5>0 D.- >-

4.判断正误：

(1)“x与y的和不小于-1”用不等式表示为：x+y≤-1;( )

(2)“x的 与4的差是负数”用不等式表示为： x-4>0.( )

5.用不等式表示：

(1)x与1的差不大于2：________________;

(2)y与8的和不小于5：________________;

(3)a的3倍小于-2：__________________;

(4)b与-3的乘积是正数：______________.

6.用不等式表示“a的8倍与-1的差大于-2”，正确的是( )

A.8a-1>-2 B.8a-(-1)>-2 C.8[a-(-1)]-2 D.8(a+1)>-2

7.列出下列不等式，注意关键词：

(1)x的2倍与3的差是负数：_______________;

(2)x的一半与x的 的和是正数：________________;

(3)x的 与-5的差是非正数：__________________;

(4)x的5倍与x的 的和是非负数：_____________.

8.将18.4℃的冷水加入电热浴器内，浴器开始加热，每分钟可使水温升高0.9℃，现要求热水温度不超过40℃，设最多加热x分钟水温才适宜，则可得不等式：_______.

【综合创新训练】

9.已知-1

A.x2

10.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“■”“▲”“●”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为( )

A.■●▲ B.■▲● C.▲●■ D.▲■●

11.一种树苗的高度是300厘米，根据经验估计，栽种数年内每年长高20厘米，这棵树至少生长多少年，树高才能超过4米?(列出不等式即可)

12.某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保持期)，那么该饮料的保质期用不等式表示为：_________.

13.在一次“迎奥运知识竞赛”中，规定答对一题得20分，不答或答错一题扣10分，本次竞赛共10个题，在这次竞赛中，小华被评为优秀(140分或140分以上)，问小华至少答对了多少道题?设小华答对了x道题，则可得不等式为：________.

【探究学习】

天平与不等式

天平是用来称物体质量的.如果两边平衡，则表示天平两端的物体的质量相等;如果不平衡，则沉下去的一端质量大，翘起来的一端质量小，根据这个原理可以列出不等式(组).近年来，这类中考试题时有出现，应引起同学们的重视.

下面这两个中考题同学们看都会做吗?试一试吧!

1.(2005年辽宁省大连市)如图1，图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( )

2.(2005年福建省福州市)如图3，图4，天平右端中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )

(3) (4)

答案:

【主干知识】

1.用不等号表示不等关系 2.>、<、≥、≤、≠ 3.B

4.(1)≥ (2)a-(-2)<0 (3) x≥y-3

【点击思维】

1.(1)从定义上来看，不等式是表示不等关系的式子;而方程是含有未知数的等式;

(2)从符号上来看，不等式是用“>”“<”“≥”或“≤”来表示的;

而方程是用“=”来连接两边的式子的;

(3)从是否含有未知数上来看，不等式可以含有未知数，也可以不含有未知数;

而方程则必须含有未知数.

2.(1)3a≥-5 (2)3a≤-5[

它们的意义不一样，不小于即“≥”的意思，不大于即“≤”的意思.

3.设该班有x人参加爬山活动，则这句话的含义用式子表示即是7x<230.

【基础能力训练】

1.C 2.(1)< (2)< (3)< (4)> 3.A 4.(1)× (2)×

5.(1)x-1≤2 (2)y+8≥5 (3)3a-2 (4)-3b>0 6.B 7.(1)2x-3<0 (2) x+ x>0 (3) x-(-5)≤0 (4)5x+ x≥0 8.18.4+0.9x≤40

【综合创新训练】

9.B 解析：不妨设x=- ，则x2=(- )2= ， =1÷(- )=1×(-2)=-2.

所以x2>x> .

10.B 解析：由左边图可看出“■”比“▲”重，

由右边图可看出一个“▲”的重量=两个“●”的重量，故选B.

11.设这棵树至少生长x年，树高才能超过4米，

根据题意得不等式：300+20x>400(需统一单位).

12.x≤18

13.20x-(10-x)×10≥140

解析：小华的得分=答对的题目的得分一不答或答错的题目的倒扣的分，

即为20x-(10-x)×10，小华被评为优秀，说明小华的得分≥140分，[即：20x-(10-x)×10≥140.

【探究学习】

1.C 2.A

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