以下是威廉希尔app 为您推荐的乘方测试题及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

乘方测试题及答案

1.关于式子(-3)4，正确的说法是(　　)

A.-3是底数，4是幂　　　　B.3是底数，4是幂

C.3是底数，4是指数　　　　D.(-3)是底数，4是指数

思路解析：注意：

答案：D

2.任意一个有理数的2次幂都是(　　)

A.正数　　　　　B.负数

C.非正数　　　　D.非负数

思路解析：任意一个有理数可能为正数、负数或者是0.

答案：D

3.若an>0,n为奇数，则a(　　)

A.一定是正数　　　　B.一定是负数

C.可正可负　　　　　D.以上都不对

思路解析：正数的任何次方为正数.负数的偶次方为正数,负数的奇次方为负数.0的任何次方等于0.

答案：A

4.计算下列各题：

(1)(-3)2-(-2)3÷(- )3;

(2)(-1)•(-1)2•(-1)3•…•(-1)99•(-1)100.

思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有(-a)2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1(n为整数).本题应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.

解：(1)原式=9-(-8)÷(- )

=9-(-8)×(- )

=9-27

=-18.

(2)原式=(-1)×1×(-1)×…×(-1)×1

=

=1.

5.a、b互为相反数，c、d互为倒数，求(a+b)2 002+(cd)2 002的值.

思路解析：a，b互为相反数，所以a+b=0;而c、d互为倒数，则cd=1.那么将这两个结论代入所求式子中，即02 002+12 002.而02 002表示2 002个0相乘，结果为0;12 002表示2 002个1相乘，结果为1，它们相加即为最后结果——1.

解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0.

∵c、d互为倒数，∴cd=1.

所以(a+b)2 002+(cd)2 002=02 002+12 002=0+1=1.

此题的关键是能把a与b，c与d的关系转化为等式形式，再进行幂的运算.

综合•应用•创新

6.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒有多长?

思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：

所截次数 1 2 3 4 … 7 8

剩下木棒的比例

…

=( )1

=( )2

=( )3

=( )4

… =( )7

=( )8

解：( )8×1= (米).

答：第8次后剩下的木棒长 米.

7.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图1-5-1-2所示.这样捏合到第____次后可拉出64根细面条.

图1-5-1-2.

思路解析：第一次捏合后得到2根，第二次捏合后得到22根，第三次捏合后得到23根，….因为26=64，所以第6次捏合后得到64根.

答案：6

8.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式x2-(a+b+cd)x+(a+b)2 004+(-cd)2 003的值.

解:由a、b互为相反数，c、d互为倒数得a+b=0，cd=1.由x的绝对值是2得x=±2，所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)2 004+(-cd)2 003的值为(±2)2-(0+1)×(±2)+(-1)2 003=4 2-1.

所以原式的值为5或1.

9.一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几?

思路解析：一杯饮料，第一次倒去一半后还剩下原来的 ，第二次倒去剩下的一半后还剩下原来的( )2,…….如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的( )5，即 .

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