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点和线同步练习及参考答案

4.1 点和线水平测试

一、细心选一选(每题2分，共18分)

1.下面给出的四条线段中，最长的是( )

(A)a (B)b (C)c (D)d

2、手电筒 发射出去的光线，给我们的形象是( )

A、直线 B、射线 C、线段 D、折线

3、如图，下列说法不正确的是( )

A、直线AB与直线BA是同一条直线。

B、射线OA与射线OB是同一条射线。

C、射线OA与射线AB是同一条射线。

D、线段OA与线段BA是同一条线段。

4、有三点A、B、C，过其中两点画直线，可以画出( )条直线。

A、1 B、3 C、1或3 D、无法确定

5、C为线段AB延长线上的一点，且AC= ,则BC为AB的( )

(A) (B) (C) (D)

6、如图1，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地，有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地。则从A地到C地可供选择的方案有( )

A、20种 B、8种 C、5种 D、13种

7、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )

A、CD=AC-DB B、CD=AD-BC C、CD=1/2AB-BD D、CD=1/3AB

8、线段AB上有点C，点C使AC:CB=2:3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是( )

(A)6; (B)8; (C)10; (D)12

9、如图3，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边

形的周长为( ).

(A)21 (B)26 (C)37 (D)42

二、认真填一填 (每题3分，共27分)

1、过一点的直线有 条，过两点的直线有 条。

2、比较图中线段的大小(填<、>、=

AC AD;AB BD;CD AC 3、如图5，点A、B、C在直线l上，则图中共有______条线段

4、将弯曲的河道改直，用了我们数学中的 。

5、已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC = 8cm，BC=3cm，则线段AC和BC中点间的距离为______cm.

6、、已知线段AB，延长AB到C，使BC= AB，D为AC中点，若CD=4 ，则AB等于

7、点C在直线AB上，如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么 A、C两点间的距离是

8、看图写话：

9、已知线段AB=5cm，P到A、B两点的距离相等，则PA+PB的长

三、看看你的基本功(1-2题每题8分，3题7分，4题6分，5题9分，共38分

1、画出下列语句所表示的图形

(1) 直线 和直线 相交于点A。

(2) 直线 经过线段AB的中点。

2、已知线段AB，C是AB上一点，并将AB分成了5：7两部分，D分AB为5：11两部分，若CD=5cm，求线段AB的长。

3、在同一平面上，1条直线把一个平面分成 个部分，2条直线把一个平面最多分成 个部分，3条直线把一个平面最多分成 个部分，由以上显示的规律试探究8条直线把一个平面最多分成几部分。

4、如图，公路两侧各有一个村庄，计划在公路旁建一所小学，使小学到两村庄的路程和最小，请你用所学的知识确定一下学校的位置。

5、如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长.

四、应用于探究(1题7分，2题10分，共17分)

1、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州——兴宁——华城——河源——惠州——东莞——广州，试用所学的线段的有关性质说明要为这次列车制作的火车票数有几种?

2、如图，线段AB=4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2.他在反思过程中突发奇想：若点O运动在线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢?请帮小明画出图形分析，并说明理由.O在直线AB外时，通过画图、测量说明该结论是否成立?

(B)

1、(5分)已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推断，Sn=______________.

2、在平坦的草原上有A、B、C、三个小球，若已知A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，，则B球和C球可能相距 米。(球的半径忽略不计，只要求填一个符合要求的数 )

3、(10分)农民伯伯要在开挖一条排水沟，为了加快进度，他们打算分三段同时开挖，现在他们仅有长度为排水沟长度的1/3的线绳一根，可以将每段排水沟挖直，那么怎样才能使挖好的三段水沟在一条直线上呢?请你设计一下，并说明其中的道理。

参考答案

一、DBCCC DD BD

二、1、无数条 一条 2、<、>、< 3、3 4、两点之间之间的所有连线中，线段最短。 5、5.5或2.5 6、6 7、8cm或2cm 8、点P在直线l上(直线l经过点P)9、大于或等于5cm。

三、1、略

2、48cm 3、 4、连接AB，与直线l的交点就是学校的位置。

5、设一份为x cm，则AC=3 x cm，CD=4 x cm，DB=5 x cm.

∵ M是AC的中点，

∴ CM= AC= x cm.

∵ N是DB的中点，∴ DN= DB= x cm.

∵ MN=MC+CD+DN，

又 MN=40 cm，

∴ x+4 x+ x=40，

8x=40.

∴ 　　　　　　 x=5.

∴ AB=AC+CD+DB=12 x=12×5=60(cm)

四、1、21种 2、(1)当O在AB延长线上时，CD=OC-OD=1/2(OA-OB)=1/2AB=1/2×4=2 (2)当O在AB所在的直线外时，可测得CD=2。

(B)

1、 2、3 3、首先确定排水沟的两端点A、B的位置，甲乙两人面对面直立于A、B两点处，他们之间形成一条视线，即为开挖的总路线，丙可以在甲、乙的视线上距甲1/3处作出标记点C，距乙1/3处作出标记D，然后甲乙丙分三段开挖，开挖好的排水沟就能在一条直线上。

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