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2012年苏州市立达中学初一数学下册期末试卷

一、填空题(每题2分，共20分)

1.计算： _______.

2.在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0. 000 000 78m，用科学记数法，我们可以把0. 000 000 78m写成_______m.

3.据统计，某市今年参加初三毕业考试的学生为48000人.为了了解全市初三考生毕业考试数学考试情况，从中随机抽取了600名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是________.

4.计算： _______.

5.计算： • _______.(n是整数)

6.若方程组 的解是 ，则 _______.

7.一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的内角和为________°.

8.若x-y=2，xy=3，则x2y-xy2=________.

9.若 =ab-c， =ad-bc，则　　　　　　×　 　 _______.

10.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______°.

二、选择题(每题3分，共24分，请将答案填写在表格中)

题号 11 12 13 14 15 16 17 18

答案

11.下列各计算中，正确的是( )

A. 　　　　　　 B.

C. • 　　 D.

12.下列四种说法;①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式;②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件;③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件;④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件.其中，正确的说法是( )

A.②④ B.①② C.③④ D.②③

13.某人不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如下图所示的四块(即图中标有1、2、3.，4的四块)，你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来形状相同的三角形玻璃.应该带( )

A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块

14.如下图，AB=DB，∠1=∠2，添加了下面的条件但仍不能判定△ABC≌△DBE的是( )

A.BC=BE B.∠ACB=∠DEB C.∠A=∠D D.AC=DE

15.如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE=50°，∠ACF=110°，则∠A的度数是 ( )

A.60° B.50° C.40° D.不能确定

16.如图，与左边正方形图案属于全等的图案是( )

17.某中学七年级—班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：

由于疏忽，表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )

A. B.

C. D.

18.若关于x，y的二元一次方程组 的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是( )

A.-7

三、解答题(56分，写出必要的解答过程)

19.计算：(每小题3分，共6分)

(1) (2) •

20.因式分解：(每小题3分，共6分)

(1) x2+5x+6 (2) ac-bc+3a-3b

21.(本题4分)先化简，再求值：(x-1)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x-1)，其中x= .

22.解方程组：(每小题4分，共8分)

(1) (2)

23.(本题4分)学习了统计知识后，某班的数学老师要求学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，下图是通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)该班共有_______名学生;

(2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整;

(3)在扇形统计图中：“乘车”部分所对应的圆心角的度数是_______°;

(4)若全年级有700名学生，估计该年级骑自行车上学的学生人数大约是_______人.

本班同学上学方式条形统计图 本班同学上学方式扇形统计图

24.(本题5分)如图，已知：AB=AC，BD=CD，E为AD上一点，求证：

(1) △ABD∽△ACD;

(2) ∠BED=∠CED.

25.(本题4分)如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.

(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P;(保留作图痕迹，不写画法)

(2)过点P分别画AB、AC、BC的垂线段PM PN、PQ，垂足为M、N、Q;

(3)垂线段PM、PN、PQ相等吗?(直接给出结论，不需说明理由)

26.(本题6分)先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值.

解：∵m2+2mn+2n2—6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0

∴(m+n)2+(n-3)2=0

∴m+n=0，n-3=0

∴m=-3，n=3

问题(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求xy的值.

(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围.

27.(本题6分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒.(长方形的宽与正方形的边长相等)

(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个.

①根据题意，完成以下表格：

②若纸板全部用完，求x、y的值;

(2)若有正方形纸板90张，长方形纸板a张(a是整数)，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完.已知164

28.(本题7分)如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB(或其所在直线)交于点C、D.

(1)如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC=PD.

(2)如图②，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗?请说明理由.

(3)如图③，当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交

的位置时，线段PC和PD相等吗?直接写出你的结论，不需证明.

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