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2012-12-24
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平行四边形的性质同步练习及答案
9.1《平行四边形的性质》同步练习
第1题. 如图, 中, ,垂足分别为 , ,求 的面积.
答案:解: ,则 .
又 ,
且根据四边形的内角和为 ,可知 .
.
,则 .
.
,由于 ,
.
.
又
的面积为
第2题. 如图,在 中,对角线 与 垂直,
(1)求 , 的度数.(2)求 的长及 的周长.
答案:解:(1) 在 中, ,
.
,
又
.
(2)在 中,
的周长为
第3题. 如图所示,已知 ,对角线 相交于点 是过点 的任一直线,交 于点 ,交 于 ,试说明 与 之间的关系,并说明理由.
答案:解: 与 相等,理由如下:
四边形 是平行四边形,
.
,在 与 中,
第4题. 已知 的周长为24cm, 相交于 ,且 的周长比 的周长小2.如图所示,求 各边的长?
答案:解: 的周长 ,
的周长 ,
, 交于 .
,
的周长- 的周长= .
又 .
.
.
第5题. 已知 的一个内角 ,求 的度数.
答案:解: 四边形 是平行四边形,且 ,
则 .
第6题. 如图所示,四边形 是平行四边形, ,且 ,求四边形各边的长.
答案:解: 四边形 是平行四边形.
是 .
.
在 中,
第7题. 若平行四边形 的对角线 .且
,则下列哪个长度能作为平行四边形的一条边的长度( )
A.1 B.5 C.3.5 D.7
答案:C
第8题. 的对角线 相交于 ,若 cm,则 ( )
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
答案:C
第9题. 中, 的值可以是( )
A. B. C. D.
答案:C
第10题. 的周长为48cm,两邻边之差为8cm,且 ,求得 ,
.
答案:16cm 8cm
第11题. 如图所示, 中, , 垂足为 ,
垂足为 .已知: .求 的长.
答案:解: ,设 .
,
cm.
又
即 .
cm.
第12题. 如图所示,在 中, ,且 为 的中点,求 的度数.
答案:解:四边形 是平行四边形,
.
,
又 ,
.
是 的角平分线,同理 是 的角平分线.
.
.
第13题. 为 的对角线 的交点, 经过点 ,且与边 分别交于点 ,若 ,则图中的全等三角形最多有( )
A.2对 B.3对 C.5对 D6对.
答案:D
第14题. 如图,在 中, 是 上的点, 交 于点 ,
交 于 ,那么四边形 的周长为( )
A.6 B.12 C.18 D.24
答案:B
第15题. 如图, 的周长为20cm,对角线 相交于点 的周长比 的周长大2cm,那么 cm.
答案:6
第16题. 在 中,对角线 相交于点 ,已知 cm, cm, 周长为18cm,那么 的周长为 cm.
答案:16
第17题. 如果平行四边形的两条对角线长分别是8和12,那么它的边长不能是( )
A.10 B.8 C.7 D.6
答案:A
第18题. 以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形,最多能作( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
答案:B
第19题. 为等腰 底边 上一点, ,则四边形 的周长是( )
A. B. C. D.
答案:A
第20题. 中, 的长度分别为 ,则 的周长是 .
答案:32
第21题. 中, ,周长是28cm,则 , .
答案:6cm,8cm
第22题. 如下图如何在一个平行四边形内画一条线段,把这个平行四边形的面积二等分.(至少画出4种)
答案:经过对角线交点的任一条线段
第23题. 平行四边形两邻边上的高为 和 ,这两条高的夹角为 ,则这个平行四边形的周长是 .
答案:
第24题. 如果一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长为6,那么它的另一条对角线 的取值范围是 .
答案:
第25题. 如图,四边形 是平行四边形.对角线 、 交于点 ,过点 画直线 ,分别交 、 于点 、 .
求证: .
答案:证明: 四边形 是平行四边形
,
△ △
第26题. 如图, 是 对角线 上两点,且 ,连结 、 ,则图中共有全等三角形的对数是
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
答案:C
第27题. E、F为 ABCD的对角线DB上三等分点,连AE并延长交DC于P,连PF并延长交AB于Q,如图①.
(1)在备用图中,画出满足上述条件的图形,记为图②.试用刻度尺在图①、②中量得AQ,BQ的长度,估计AQ,BQ间的关系,并填入下表.
长度单位:cm
AQ长度 BQ长度 AQ、BQ间的关系
图①中
图②中
由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________.
(2)上述(1)中的猜测AQ,BQ间的关系成立吗?为什么?
(3)若将 ABCD改为梯形(AB∥CD)其他条件不变,此时(1)中猜测AQ,BQ间的关系是否成立?(不必说明理由)
答案:
AQ长度 BQ长度 AQ、BQ间的关系
图①中 2.7 0.9 AQ=3BQ
图②中 3.3 1.1 AQ=3BQ
解:(1)
注:测量数据基本接近上表中的数据,均可得分.
猜测:AQ=3QB.
(2) 成立.
四边形 为平行四边形,
、 为 三等分点,
.
同理 .
,
即 .
(3)成立.
第28题. 小明想从一个平行四边形纸板上剪三个三角形,要求使其中两个三角形的面积相等,别一个三角形面积是这两个三角形面积的2倍,他该如何剪才能符合要求?如图所示.
答案:解:在 边上找取中点 ,连结 ,得到三个三角形,
沿 剪开即可.
理由如下: 四边形 是平行四边形.
故 中的 边上的高, 边上的高, 边上的
高均相等.
又 .
故
第29题. 如图所示,四边形 内有一条折线 ,你能否从 点画一条直线使这条直线分成的四边形的面积,左边的面积是折线 右边的面积,直线右边的面积仍是折线 右边的面积.
答案:解:连结 ,过 点作 的平行线,交 于 ,连结 ,
则直线 即为所求.
理由如下:
.
故:折线变为直线后,两边的面积没有变化.
第30题. 平行四边形相邻两边之比为 ,它的周长是32cm,则这个平行四边形较长边为 cm.
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标签:数学试卷
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