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七年级数学四边形性质探索同步测试

一、填好各四边形的特征

四边形名称 边 角 对角线

平行四边形

矩形

菱形

正方形

等腰梯形

二、用几何语言去表达下列图形特征

1、 如图，在◇ABCD中

(1)边： ; ;

(2)角： ; ;

(3)对角线： ;

2、如图，在矩形ABCD中

(1)边： ;

(2)角： ;

(3)对角线： ;

3、如图，在菱形ABCD中

(1)边： ;

(2)角： ;

(3)对角线： ; ;

4、如图，在正方形ABCD中

(1)边： ;

(2)角： ;

(3)对角线： ; ; ;

5、如图，在等腰梯形ABCD中

(1)边： ;

(2)角： ;

(3)对角线： ;

6、如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，

则 ;

7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°

则 ;

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点

则 ;

9、如图，在梯形ABCD中, E、F分别是AD、BC的中点

则 ;

【基础练习】

一、选择题

1、能够判断一个四边形是平行四边形的条件是( )

A、一对角相等 　　　　 B、两条对角线互相平分阶段

C、两条对角线互相垂直 D、一组邻角互补

2、平行四边形的周长为40，两邻边比为4：1，则这四边形较长的边为( )

A、12 B、14 C、16 D、20

3、判断一个四边形是平行四边形的条件是( )

A、AB∥CD，AD=BC　　　　 B、∠A=∠B，∠C=∠D

C、AB=CD，AD=BC　　　　 D、AB=AD，CB=CD

4、平行四边形具有，而一般四边形不具有的特征是( )

A、内角和为360°　　　　B、外角和为360°　　C、对角线互相平分　　 D、不稳定性

5、矩形不一定具有的特征是( )

A、对角线相等　　　　 B、四个角是直角　　　C、对角线互相垂直　　　D、对边分别相等

二、填空题

1、平行四边形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=10cm，则AO= ，BD= 。

2、平行四边形的两邻角比为3：2，则这四边形的内角的度数分别是 。

3、若菱形的对两条对角线长分别是10和24，则这菱形的面积为 。

4、矩形两条对角线夹角为60°，较短的边长为5cm，则对角线的长为 。面积为

5、对角线互相垂直平分但不相等的四边形是 。

6、如图是一个四边形ABCD，已知AB=DC，若再加上一个条件，就可证明它是一个平行四边形，这个条件可以是 .

7、平行四边形ABCD中，对角线交于点O，过O作OE∥BC交DC于E点，且OE=3cm，那么AD= cm.

三、解答题

1、延长△ABC的中线AD到E点，使DE=AD，并连结BE、EC，

证明：四边形ABEC是平行四边形

2、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠BDA=∠DBC，四边形ABCD是平行四边形吗?说明理由。

3、如图：已知 ABCD和 BFEC中，CD=CE，∠BCD=∠BCE，

试说明四边形AFED是矩形。

4、 ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于E点，交BC于F，四边形AFCE是菱形吗?

为什么?

5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB。

试说明：(1)DE=DC;(2)△DEC是等边三角形

6、梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AC，且AD=DC，∠D=120°，

求：∠DCB的度数。

7、已知四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，能否得到四边形ABCD是平行四边形的结论?试一试，并说明理由(至少写3组)。

①AB=CD ②AB∥CD ③BC∥AD ④BC=AD ⑤∠A=∠C ⑥∠B=∠D

8、在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是BD、AC的中点，BD平分∠ABC。

求证：(1)AE⊥BD;(2)EF=

9、在梯形ABCD中，AB∥CD，BE⊥DC，E是垂足，BE=12， BD=15，AC=20.[来

求：梯形ABCD的面积。

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