以下是威廉希尔app 为您推荐的平行四边形的判定同步练习及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

平行四边形的判定同步练习及答案

一、试试你的身手(每小题3分，共24分)

1.在□ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC=　　　　，CD=　　　　.

2.用20cm长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm，则它的长边长为　　　　，短边长为　　　　.

3.如图1，□ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有　　　　对.

4.□ABCD中，∠A的2倍与∠B的补角互为余角，那么∠A=　　　　.

5.在□ABCD中，已知∠B+∠D=280°，则它的各角度数是　　　　.

6.在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，则四边形EBFD是　　　　.

7.四边形ABCD中，已知AB=7cm，BC=5cm，CD=7cm，当AD=　　　　时，四边形ABCD是平行四边形.

8.如图2，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OB、OD上，且OE=OF，又因为OC=　　　　，所以四边形AECF是　　　　，理由是　　　　.

二、相信你的选择(每小题3分，共24分)

1.如图3，平行四边形ABCD中，∠B-∠A=20°，则∠D的度数是(　　)

A.80° B.90° C.100° D.110°

2.平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是(　　)

A.22cm B.16cm C.11cm D.8cm

3.已知平行四边形的一组邻边分别为a、b，且a边上的高为h，那么b边上的高为(　　)

A. B. C. D.

4.如图4，AC、BD是□ABCD的对角线，AC和BD相交于点O，AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是(　　)

A.7.5 B.12 C.8.5 D.9

5.如果平行四边形有一组对角互补，那么这个平行四边形的四个角一定都是(　　)

A.直角 B.钝角 C.锐角 D.不确定

6.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是(　　)A.两条对角线互相垂直

B.两条对角线互相垂直且相等

C.两条对角线相等且交角为60°

D.两条对角线互相平分

7.下列说法属于平行四边形判定方法的有(　　)

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形

②平行四边形的对角线互相平分

③两组对边分别相等的四边形是平行四边形

④平行四边形的每组对边平行且相等

⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

8.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A.AB∥CD，AD=BC B.∠A=∠B，∠C=∠D

C.AB=CD，AD=BC D.AB=AD，CB=CD

三、挑战你的技能(共41分)

1.(10分)如图5，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，AD=8cm，BD=12cm，求BC，AC的长.

2.(10分)如图6，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠OAB=90°，OC=3cm，AB=4cm，求BD、AD的长度.

3.(10分)如图7，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，EF∥BC交AC于F.请猜想AE与CF的关系，并说明你的理由.

4.(11分)如图8，延长□ABCD的边BA到E，延长DC到F，使BE=DF.则AC与EF互相平分吗?请说明理由.

四、拓广探索(11分)

如图9，□ABCD中，AC是对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四边形BMDN是平行四边形吗?为什么?

提升能力题：

1.如图1，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD交于点O，EF过O点交AB于E，交CD于F，且OE=OF，则四边形ABCD是平行四边形，试说明理由.

2.如图2，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于G，DF与CE交于H.则四边形EGFH能够是平行四边形吗?请说明理由.

3.如图3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已知的某一线段相等(只需说明一组线段相等即可).

(1)连接　　　　.

(2)猜想：　　　　=　　　　.

(3)试说明理由.

参考答案

一、1.8，12

2.6cm，4cm

3.4

4.30°

5.∠A=∠C=40°，∠B=∠D=140°

6.平行四边形

7.5cm

8.OA，平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

二、1.C　2.D　3.A　4.A　5.A　6.D　7.C　8.C

三、1.BC=8cm，AC=20cm.

2.BD=10cm，AD= cm.

3.AE=CF.

理由略.

4.AC与EF互相平分.理由略.

四、解：四边形BMDN是平行四边形.

理由：因为DN⊥AC，BM⊥AC，所以DN∥BM.

因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，AD∥BC，所以∠DAN=∠BCM.

又因为∠AND=∠BMC=90°，所以△ADN≌△CBM.所以DN=BM.

所以四边形BMDN是平行四边形.

提升能力题答案：

1.四边形ABCD是平行四边形.

2.四边形EGFH是平行四边形.理由略.

3.(1)BF;

(2)BF=DE;

(3)理由：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，AD∥BC.所以∠DAE=∠BCF.

又因为AE=CF，所以△ADE≌△CBF.所以BF=DE.

 

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