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展开与折叠同步练习及答案

【问题情境】

用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗?若不能，如何改?

【自主探究】

1、改一改 能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒。画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法。

2、想一想 上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流。

3、做一做 除了上面自主探究1、2中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图?请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下。

4、练一练 马小虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形(用实线在图中画出来)，使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。

【回顾反思】

通过本课的研究与探索，你认为一个拼接图形要能折叠成为一个密封的正方体盒子，需要注意哪些问题?

【应用拓展】

基础演练

1 .下列图形中不可以折叠成正方体的是 ( )

A B C D

2.一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形(如下图所示)，请在图中添上这个正方形。

3.一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图。

【能力升级】

4.一个正方体的平面展开图的如图所示，则正方形4的对面是正方形 。

(第4题) (第5题)

5.如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，-3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。

6.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 ( )

A B C D

7.在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M、N的位置。

8.下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是( )

(1) (2) (3) (4)

A.(1)和(2) B.(1)和(3) C.(2)和(3) D.(3)和(4)

【拓展应用】

9.一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子?(请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由)

答案：

情景问题 不能。

自主探究 略

回顾反思 需且仅需6个正方形 每个正方形最多有两边与其他正方形相连…

基础演练 1.C; 2.略; 3. 。

能力升级 4.1; 5. ; 6.D; 7. ; 8.D。

拓展应用 9. 。

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