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苏科版七年级数学暑假周测试卷及答案

一、 选择题(每题4分，共28分)

1.下列图形中，轴对称图形有 ( )

A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个

2.在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角的平分线，

DE∥BC，图中等腰三角形的个数有( )

A.3个 B.4个

C.5个 D.6个

3.已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为( )

A.2，2，6 B.3，3，4

C.4，4，2 D.3，3，4或4，4，2

4.已知△ABC中，AB=AC，且∠B =θ，则θ的取值范围是( )

A.θ≤45° B.0°<θ<90°

C.θ=90° D.90°<θ<180°

5.以下叙述中不正确的是( )

A.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线

B.两个对称图形对应点连线的交点一定在它们的对称轴上

C.点A，B可以看作以直线AB为轴的轴对称图形

D.若A、A′是以BC为轴对称点，则AA′垂直平分BC

6.下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )

A.有两个内角相等的三角形

B. 有一个内角是45°直角三角形

C. 有一个内角是30°的直角三角形

D. 有两个角分别是30°和120°的三角形

7.一个等腰三角形但非等边三角形，其角平分线，中线和高的条数共为( )

A.3条 B.5条 C.7条 D.9条

二、 填空题(每题4分，共20分)

8.如图，从镜子中看到一钟表为2：30，此时的实际时刻是_______。

9.若点P在∠BAC的平分线上，它到AB的距离为3cm,则它到AC的距离为________cm.

10.等腰三角形中有一个角为52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为 度。

11.如图， ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D， ABD的周长为12，AE=5，则 ABC的周长为_____.

12.在等腰梯形ABCD中，AD=BC，∠A比∠C小50°，则梯形各内角中最小角的度数为________.

三、作图题(每题6分，共12分)

13.求作一点P，使点P到已知∠AOB的两边的距离相等，且到已知点C、D的距离相等。

14.下列图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请画出它的一条对称轴。

四、解答题(每题10分，共40分)

15.已知，如图ΔABC中，AB=AC,D点在BC上，且BD=AD，DC=AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数.

16.等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为26cm，则底边BC的长是多少?

17.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，

(1)∠PCD=∠PDC吗? 为什么?

(2)OP是CD的垂直平分线吗? 为什么?

18.如图，在ΔABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC, DE=3cm,AE=2.5cm.求AC.

解：∵CD平分∠ACB

∴∠3=

∵DE∥BC

∴∠3= ∠1 ( )

∴∠1=

∴ =EC( )

∵DE=3cm,AE=2.5cm

∴AC= + =AE+DE=2.5+3=5.5cm

答案：

一、 选择题1.A 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C

二、 填空题

8.9：30 9.3 10，32°或26° 11.22 12.65度

三、 作图题略

四、 解答题

15. 3个等腰三角形

∠B=36度

16. BC=16cm

17. (1)∠PCD=∠PDC

(2)是

18. 解：∵CD平分∠ACB

∴∠3= ∠2

∵DE∥BC

∴∠3= ∠1 ( 两直线平行，内错角= )

∴∠1= ∠2

∴ DE =EC( 等角对等边 )

∵DE=3cm,AE=2.5cm

∴AC= AE + CE =AE+DE=2.5+3=5.5cm

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