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有理数的乘除法过关训练试题及答案

一. 教学内容：

有理数乘除法

1. 有理数的乘法法则及符号法则;

2. 有理数的乘法运算律及其应用;

3. 有理数的除法法则，倒数的意义;

二. 知识要点：

1. 有理数的乘法法则：两数相乘同号得正 ，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0

2. 有理数乘法运算步骤：(1)先判断积的符号(2)再把绝对值相乘。

有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时 积的符号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负;当负因数个数为偶数时，积为正，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。

3. 乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：a(bc)=(ab)c

乘法分配 律：a(b+c)=ab+ac

4. 有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;

倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数;

三. 重点、难点、考点：

重点：有理数乘除法;

难点：运算律的 灵活运用;

考点：有理数乘除法是中考的必考内容，一般是融合 在其他题目中考查，有时以填空，选择或简答题的形式出现。有理数乘除混合运算，还可以开放性、`探索性题目出现。

【典型例题】

例1. 计算：(1)5×(-4)

(2)(-4)×(-9)

(3)(-0.6)×(-5)

(4) ×(- )

解：(1)5×(-4)=-(5×4)=20

(2)(-4)×(-9)=4×9=36

(3)(-0.6)×(-5)=0.6×5=3

(4) ×(- ) =-( × )=-

指导：(1)(4)题是异号两数相乘，先确定积的符号为“-”，再把绝对值相乘;(2)(3)题是同号两数相乘，先确定积的符号为“+”，再把绝对值相乘。

例2. 计算：(1)(-4)×9×(-2.5)

(2)( )×(-48)

解：(1)(-4)×9×(-2.5)=(-4)×(-2.5)×9=10×9 =90

(2)( )×(-48)

= ×(-48)+ ×(-48)- ×(-48)

=(-12)+(-16)-(-8)

=-20

指导：(1)用乘法交换律和结合律，(2)用乘法分配律。在运用乘法对加法的分配律时，不要漏乘某个加数或弄错符号，要细心。

例3. -3的倒数是 ( )

A. B. C. -3 D. 3[来源:学科网]

解：A

指导：倒数概念以及有理数除法运算是中考命题热点。求一个数的倒数，用1除以这个数的商即是。注意：负数的倒数是负 数，0没有倒数。

例4. 计算(-16)÷5×

解：(-16)÷5× =(-16)× × =-

指导：这是一道乘除混合的同级运算题，没有括号， 按照自左到右的顺序运算，不应先算5× 。

例5. 中百超市推出如下优惠方案：

(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠;

(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折;

(3)一次性购物超过300元一律八折;某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款( )。

A. 288元 B. 332元 C. 288元或316元 D. 332元或363元

解：C

指导：本题渗透了分类讨论思想。当252元的实际价值是在300元以内时的实际价值应为：252÷0.9=280元，故应付款(280+80)×0.8=288(元);当252元的实际价值是在300元以上时的实际价值应为：252÷0.8=315(元)，故应付款(315+80)×0.8=316(元)

【思想方法小结】

乘除法运算中同学们要善于“转化”，除法转化为乘法，复杂的转化为简单的，异号转化为同号。

【模拟试题】(答题时间：60分钟，满分100分)

一. 选择题(每题4分，共20分)

1. 一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是( )

A 180元 B 200元 C 240元 D 250元

2. 如果 >0， >0，则下列说法错误的是( )

A. ac<0 B. ab>0 C. ac>0 D. bc>0

3. 下列说法错误的是 ( )

A. 小于-1的数的倒数大于其本身;

B. 大于1的数的倒数小于其本身

C. 一个数的倒数不可能等于它本身

D. (m-n)(其中m≠n)的倒数是

4. 下列说法不正确的是( )

A. 一个数与它的倒数之积是1

B. 两个数的积为1，这两个数互为倒数

C. 一个数与它的相反数之商 是1

D. 两数之商为-1，这两个数互为相反数。

﹡5. 已知abc<0，a>c，ac<0，则下列结论正确的是：( )

A. a<0，b<0，c>0 B. a>0，b>0，c<0

C. a<0，b<0，c<0 D. a>0，b>0，c>0

二. (每题6分，共60分)

6. 计算(能用简便方法的用简便方法)

(1)( )×( )

(2)0×(-2007)

(3) ÷(- )

(4)( )× ÷(-0.25)

(5)(-1)×(-100)×(-0.01)×(-10)

(6)(-14)×( - )

(7)3×(-4)+(-30)×( - )

(8)( )× ÷ ÷(-0.5)

﹡(9)(-56)×(-32)-(-44)×32

﹡(10)15× -16× -20×

三. (20分)

﹡7. 已知︱x︱=3，︱y︱=4，xy>0。求︱3x-5y︱的值。

【试题答案】

一. 1. B 2 A 3 C 4 C 5 B

二. 6. (1)1

(2)0

(3)-6

(4)

(5)10

(6)原式=(-14)× +14× =-2+5=3

(7)原式=-12+(-30)× -(-30)× =13

(8)2

(9)原式=(-32)×[(-56)+(-44)]=3200

(10)原式= ×(15-16-20)= 14

三.

7. 解：因为︱x︱=3，︱y︱=4，所以x=±3，y=± 4，

因为xy>0 所以当x=3时，y=4;当x=-3时，y=-4

所以当x=3，y=4时，︱3x-5y︱=︱3×3-5×4︱=11

所以当x=-3，y=-4时，︱3x-5y︱=︱3×(-3)-5×(-4)︱=11

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