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七年级数学轴对称复习题

一、知识点

1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识

⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。

⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________

2、线段垂直平分线的性质

⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________

⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等

3、角平分线的性质

⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________

⑵角平分线上的点到______________________________相等

4、等腰三角形的特征和识别

⑴等腰三角形的两个_____________相等(简写成“________________”)

⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合(简称为“________________”)

⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的________也相等(简称为“____________________”)

5、等边三角形的特征和识别

⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________

⑵三个角相等的三角形是__________三角形

⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形

一、选择题

1.下列几何图形中，○1线段　○2角　○3直角三角形　○4半圆，其中一定是轴对称图形的有(　　　)

A.1个　　　　　B.2个　　　　　C.3个　　　　　D.4个

2.图9-19中，轴对称图形的个数是()

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.下列判断正确的是()

A.经过线段中点的直线是该线段的对称轴

B.若两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称

C.若两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等

D.锐角三角形都是轴对称图形

4.下列图形中不是轴对称图形的是(　　　　)

A.有两个角相等的三角形;

B.有一个角是45°的直角三角形.

C.有两个角分别是50°和80°的三角形

D.平行四边形.

5.一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是()

A.25°B.40°C.25°或40°D.不确定.

6.有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为()

A.11B.7C.14D.7或11

7.若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是(　　　　)

A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不确定

8.等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是()

A.105°B.120°C.135°D.150°

9.若△ABC两边的垂直平分线的交点在三角形的外部，则△ABC是(　　　)

A.锐角三角形　　　　　　　　　　B.直角三角形

C.钝角三角形Xkb1.comD.都有可能

10.若三角形一边上的高也平分这条边，那么这个三角形是()

A.直角三角形B.有两条边相等

C.等边三角形D.锐角三角形

11.图9-12中，点D在BC上，且DE⊥AB，DF⊥AC。若DE=DF，

则线段AD是△ABC的

()

A.高B.中线C.角平分线D.BC的中垂线

二、填空题xkb1.com

1.写出两个只有一条对称轴的几何图形：.

2、等腰三角形一边长是7cm，另一边长15cm，则等腰三角形的周长是_____

3、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别是__________

4、等腰三角形的一个外角是100°，则这个三角形的三个

内角分别为_______________________________

5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°

CD为腰AB上的高，则∠BCD=_________

6、在△ABC中，AB=AC，若∠A-∠B=30°则∠A=________，∠B=________

7.如图9-13所示，△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE=5厘米，△BCE的周长是18厘米，则BC=　　　　　厘米.

8.如图9-14，在Rt△ABC中，∠C=90°.BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE=1厘米，则AC=　　　　　　厘米.

三、解答题

1.在某一地区有居民区A、B、C，如图

9-15.现想在此地区建造一牛奶站P，使

P到A、B、C三点的距离相等.

请你作出P点.

2.已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，

如图9-16，使P到OA、OB的距离相等，

并且到M、N两点的距离也相等.

3.试确定一点P，使点P到DA、AB、BC

的距离相等，如图9-17.

4、如图所示，有一等腰三角形木块，小刚想把它分成两个直角

三角形，但没有画直角的工具，仅有一把刻度尺，

你能帮小刚想一个办法吗?说明理由。

5、如图，A、B两个村庄在河岸的同一侧，

现要在河岸上开设取水口，铺设灌溉管道。

为了使管道铺设距离最短，请在图中画出

取水口P的位置。

6、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠BAC=110°，求∠C和∠BAD的度数。

7、如图，已知∠AOB=40°，CD为OA的垂直平分线，求∠ACB的度数。

8、如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数。

9、例4：如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。试说明DE=DF。

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