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2012年七年级数学下册第一次月考试题含答案

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分)

1.小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求?( )

A、4，2，2 B、3，6，6 C、2，3，6 D、7，13，6

2.下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是( )

3.如图，在 中， 于点 ，则 是 ( )

A、 边上的高 B、 边上的高 C、 边上的高 D、以上都不对

4.如图，已知 ≌ ， 和 ， 和 分别是对应顶点.如果 ， , ,那么 的长为( )

A、 B、 C、 D、

5.用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法错误的是( )

A、三角形的每条边都扩大到原来的5倍; B、三角形的每个内角都扩大到原来的5倍;

C、三角形的面积扩大到原来的25倍; D、三角形的周长扩大到原来的5倍.

6.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( )

A、115° B、120° C、125° D、130°

7.下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是( )

8.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )

A、3 B、4 C、5 D 、6

9.如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=50°，

则∠AEF的度数为( )

A、50° B、65° C、75° D、70°

10.如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF 交于一点BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是( )

¬ A.25¬ B.30¬ C.35¬ D.40

二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

11.小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为“108”， 那么他的运动衣上的实际号码是

12.如图，A、B、C为三个村庄，村庄C刚好在AB的中垂线上，则AC BC(填“>”、“<”或“=”).

13.如图，将△ABC(其中∠ABC = 60°，∠C = 90°)绕点B按顺时针转动一个小于180°的角度到 △ 的位置 ，使得点A，B， 在同一条直线上，那么旋转角度的大小等于

°.

14.△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=

15.四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是_____.

16.△ABC中∠A+∠B=40° ，且∠C-∠B=60°，与∠B相邻的外角的度数是__________

17.如图，E,F,G分别是AB,BC,AC边上的中点，则 [来源:]

18.要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为 度。

19.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要 证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是　　　　　(写出全等的简写)

20.若在△ABC和△DEF中，已知边AB=5，AC=6,DE=6，DF=8，三角形的内角∠A=50°∠B=70°，∠D=40°，∠E=120°，若设△ABC的面积为 ，△ DEF的面积为 ，则 等于 。

三、解答题(本题有8小题，共70分.其中第21题6分, 第24题9分，第22、23、25、26题每小题8分，第27题11分，第28题12分)

21.下列6个图形分别是原图形和经过一次变换所得的像，请将它们的编号按所指内容配对，填入下面的空格中.

(1)平移变换： 和 ;

(2)旋转变换： 和 ;

(3)相似变换： 和 .

22. 如图，AD⊥BD,AE平分∠BAD, ∠B=30°，∠ACD=70°，求∠EAB和∠CAE的度数。

23. 如图，已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形(不写作法，但要保留作图痕迹).

(1)作出 的平分线BD;

(2)作出BC边上的垂直平分线EF.

24.如图：在正方形网格中有一个△ABC，

按要求进行下列作图(只能借助于网格)：

(1)画出△ABC中BC边上的高(需写出结论)。

(2)画出先将△ABC向右平移6格，

再向上平移3格后的△DEF。

(3)画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上)，

使其面积等于△ABC的面积。

25. 如图，在△ABC和△ADE中，已知 ， ， .

请说明 的理由.

26.如图△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线 ，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.

求证：①AE=CD; ②若AC=12 cm，求BD的长.

27.有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C.△ABC中，∠A=30°.

(1)如图1，则∠ABC+∠ACB= 度，∠XBC+∠XCB= 度;

(2)如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明;若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小.

28.如图1，一等腰直角三角尺GEF(∠EGF=90°, ∠GEF=∠GFE=45°,GE=G F)的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.

(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN相等吗?并说明理由;[]

(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与 GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?请说明理由.

参考答案

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B D B A B D C A D B

二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

22.解：∵AD⊥BD，∠B =30°，

23. 略

24. 略

26.解：(1)∵∠DBC=90°

∴∠D+∠DCB=90°

又∵∠CFE=90°

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