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七年级数学下册周周练三

一. 填空题

1、如图， ，当 时，

∥ ，理由是 。

2、如图，如果 ， ∥ ， ∥ ，

那么 ; ; 。

3、已知： ∥ ， ，则 ， 。

4、长度为2 、3 、4 和5 的4根木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形。

5、 的高为 ，角平分线为 ，中线为 ，则把 面积分成相等的两部分的线段是 。

6、如图， ， 。

7、△ABC中的周长为12,c+a=2b,c-a=2,则a:b:c=_____.

8、一个多边形的内角和是 ，那么这个多边形是 边形。

9、一个多边形的内角和是外角和的 倍，那么这个多边形是 边形。

10、如图，将字母“ ” 向右平移 格会得到字母“ ”。

11、将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40 º，则∠EFB=___________.

12、△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则最大角 的度数为 ，此三角形为 三角形。

13、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40o，再沿直线前进10米后，

又向左转40o，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 ________米.

二. 选择题

1、点 为直线 外一点，点 、 、 为 上三点， ， ， ，则点 到直线 的距离是( ). 、 、小于 、不大于 、

2、已知 ， 为垂足，且 ∶ ∶ ，则 是( ).

、 、 、 或 、 或

3、如图， ∥ ∥ ， ∥ ， 平分

且与 交于点 ，那么与 相等的角有( )个.

、5 、4 、3 、2

4、如图， ，则下列条件中不能推出 ∥ 的是( ).

、 与 互余 、

、 且 、 ∥

5、在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 ( )

6、如图，AB∥CD，且∠ACB=90°，则与∠CAB互余的角有( )个

(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4

三. 解答题

1、如图， 是 的平分线， ∥ ， ，你能算出 ， ， 的度数吗?

2、如图， ， ， ，

且 平分 ，求 的度数。

3、如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB (2)AB∥CD (3)∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。

已知：

结论：

理由：

4、已知等腰三角形中，AB=AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长.

5、如图8-9已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。

求：∠DAE的度数。

6、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °,∠3= °.

(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.

(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

7、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：

(1)∠EDC的度数;

(2)若∠BCD= °，试求∠BED的度数。

8、如图(1)，△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，

研究(1)：如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是_____ __。

研究(2)：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由。

研究(3)：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由。

9、如图，D、E分别在BC、AC上，AD、BE交于F.

请说明：(1)∠AFB>∠C;　　(2)∠AFB=∠1+∠2+∠C.

10、一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角为2520°，求原多边形的边数.

11、如图，AE、CE平分∠BAC、∠ACD，且∠E=90º，那么AB∥CD，这个结论对吗?为什么?

12、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图(1)，AC、AD是五边形ABCDE的对角线。思考下列问题：

(1)如图(2)，n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中，过顶点A 1可以画______条对角线，它们分别是_______________________________;

过顶点A 2可以画_______条对角线，过顶点A 3可以画___________

_____条对角线。

(2)过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角

线有相同的吗?

过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有相同的吗?

(3)在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗?

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