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2012年七年级数学下期中模拟试卷及答案

一.选择题(每题2分，共20分)

1. 的计算结果是( )

A. B. C. D.

2.下列计算中正确的是 ( )

A. B. 　C. = 　D.

3.将多项式36a2bc-48ab2c+24abc2分解因式时，应提取的公因式是( )

A.12a2b2c2 B.6abc C.12abc D.36a2b2c2

4. 小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为( )

A.1cm B.4cm C.7cm D.12cm

5. 下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是( )

6. 下列说法中错误的是( )

A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段;

B. 任意三角形的内角和都是180°;

C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形;

D. 三角形的一个外角大于任何一个内角.

7. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是( )

A. B. C. D.

8.小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果 ，但最后一项不慎被污染了，这一项应是( )

A. B. C. D.

9.有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为( )

A.5.3×107 B.53×10-8 C.5.3×106 D.5.3×10-7

10. 如图，在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形( )，把余下部分剪拼

成一矩形(如图)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积验证了一个等式，则这个等式是( )

A. B.

C. D.

二.填空题(每空2分，共22分)

11.计算：(1) = ; (2) = .

12.计算：(1)2×25-22 ×24= ; (2) .

13.计算 的结果是 .

14.九边形的外角和是 .

15. 已知： 则 ______ ______.

16.如图，阴影部分的面积是

17.如图，把一张长方形纸条 沿 折叠，若 ，则

(第16题图) (第17题图) (第18题图)

18.如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，要使AB∥CD，∠1、∠2应该满足的条件是 .理由是 .

三.计算(每题5分，共15分)

19.计算：-32+(2×102)0+ . 20.计算：

21.先化简，再求值： ，其中 .

四.作图题(本题6分)

22.将下列正方形网格中的△ABC向右平移10格，得到△ 。

(注：每一小方格的边长为1个单位长度;A、B、C均在格点上)

(1)画出平移后的△ ;

(2)画出 边上的高 ，

则△ 的面积= 个平方

单位。

五.分解下列因式(每题5分，共15分)

23. 24. 4x2-( x+y)2.

25.现有三个多项式： ， ， ，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.

六.说理(每题6分，共12分)

26.如图，已知 ，∠1=130o，∠2=30o，求∠C的度数.

27. 图①是一个边长为2a的正方形花坛，由于城市建设的需要，现将该花坛的一组对边长度分别减少b，另一组对边的长度分别增加b(2a﹥b)，改造成图②的矩形花坛。你认为改造前后的花坛面积有变化吗?若没有变化，请说明理由;若有变化，请求出现在的花坛面积比原来增加或减少了多少?

七.探究活动(本题10分)

28. 已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”. 那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

(1) 在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系,并说明理由;

(2)仔细观察，在图2中“8”字形”的个数 个;

(3)在图2中，若∠D=400,∠B=360，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论，试求∠P的度数;

(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可)

参考答案

一.选择题(每题2分，共20分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D B C C A D B C D D

二.填空题(每空2分，共22分)

11. , ; 12.0 ，16;13. ; 14.360° 15.-18 16. 17.165

18.∠1+∠2=180°;同旁内角互补，两直线平行.

三.计算题(每题5分，共15分)

19.-32+(2×102)0+ =-9+1+2 …………………3分

=-6 ………………………5分

20. = ………………………3分

= …………………………5分

21.(4-3y) (-4-3y) -(4-3y)2=(9y 2-16 ) -(9y 2-24y+16 )…………………2分

=9y 2-16 -9y 2+ 24y-16 …………………3分

=24y-32 ……………4分

当 时， ……………………………5分

四.作图题(本题6分)

22.(1)(2)作图略， 4

五.分解下列因式(每题5分，共15分)

23. ……………………1分

……………3分

…………………5分

24. 4x2-( x+y)2= ………………3分

= ……………………………5分

25. 答案不唯一。

= ………………3分

= = 　　…………………5分

(其余方法一样给分)

六.说理(每题6分，共12分)

26. ∠C=20°(按步骤酌情给分)　 ………………………………6分

27.有变化，理由如下: ……………………………………1分.

因为 ……………………………………2分

……………………………………3分

有因为 ,所以 ……………………………………4分

所以现在的花坛面积比原来减少了 ……………………………………6分

七.探究活动(本题10分)

28. (1)∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC，

∴∠A+∠D=∠C+∠B; ……………………………2分

(2)①线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”;

②线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”;

③线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”;

④线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”;

⑤线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”;

⑥线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”;

故“8字形”共有6个; ……………………………………4分

(3)∠DAP+∠D=∠P+∠DCP，①

∠PCB+∠B=∠PAB+∠P，② ……………………………………6分

∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，

∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，

①+②得：

∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，

即2∠P=∠D+∠B， …………………… 7分

又∵∠D=50°，∠B=40° ∴2∠P=50°+40°，

∴∠P=45°; ……………………………………8分 (4)关系：2∠P=∠D+∠B. ……………………………………10分

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