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七年级下数学期中试卷

一、精心选一选(每题3分，共24分)

1、不等式组 的解集在数轴上表示应是( )

A、　　　　　　　　　B、　　　　　　　C、　　　　　　　　　D、

2、当 时， ( )

A. x B. C. D.

3、不等式组 的解集是( )

A、 B、x>-5 C、 D、x≥-5

4、设方程组 的解是 那么 的值分别为( )

A、-2，3 B、3，-2 C、2，-3 D、-3，2

5、若方程 是二元一次方程，则 的值分别为(　　)

A.2，-1 B.-3，0 C.3，0 D.±3，0

6、如图(1)，∠BAC=90° ，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为( )

①AB与AC互相垂直;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;

④点A到BC的距离是线段AD;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离。

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

7、如图(2)，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是( )

A、2 B、4 C、5 D、6

8、若实数满足(x+y+2)(x+y-1)=0，则x+y的值为( )

A、 1 B、-2 C、 2或-1 D、-2或1

二、细心填一填(每题3分，共30分)

9、不等式3x+2≥5x+8的最大整数解是__________。

10、x的 与4的差不大于x的5倍，用不等式表示为¬_________;a与b的和的是一个非负数，用不等式表示为_________。

11、①已知将不等式mx>m的两边都除以m，得x<1，则m应满足__________;

②当m________时，不等式(2-m)x<8的解集为 .

12、已知 是方程 的解，则 =

13、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，

若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则可列

方程组为

14、 如图(3)，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大____________。

15、如图(4)，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得

拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°这个零件合格吗?__________填(“合格”或“不合格”)

16、 (2011云南保山)下面是按一定规律排列的一列数：

那么第n个数是___________.

三、努力解一解:

17、解不等式组 并将解集在数轴上表示出来(5分)

18、解方程组：(5分)

19、若不等式10(x+4)+x<62的正整数解是方程2(a+x)-3x=a+1的解，

求 的值，(6分)

20、如图(5)，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.(6分)

解：∠B+∠E=∠BCE

过点C作CF∥AB，则 ____( )

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________( )

∴∠E=∠____(　　　　　　　　　　　　　　　)

∴∠B+∠E=∠1+∠2

即∠B+∠E=∠BCE.

21、如图(6) 与 是邻补角，OD、OE分别是与 ， 的平分线， 试判断OD与OE的位置关系，并说明理由.(7分)。

22、两位同学在解方程组时，甲正确地 解出方程组为 ，

乙因为把c写错了而解得的解为 ，已知乙没有再发生其他错误，

请确定 的值(7分)

23、(10分)宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积

和质量分别 如下表所示：

(1)已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，

求A、B两种型号商品各有几件?

(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费

方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元;

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.

要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、

付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元?

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