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2012年七年级数学下册期中测试卷及答案

一、选择题(每题2分，共16分)

1.计算 得( )

A. B. C. D.

2.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )

A.同位角相等，两直线平行　　 B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行　　D.两直线平行，同位角相等

3.若 是二元一次方程，那么的a、b值分别是( )

A.0，1 B.1，0 C.2，1 D.2，-3

4.312是96的几倍( )

A. B. C. D.1

5.若 是关于 的二元一次方程 的解，则 的值为( )

A. B. C.2 D.7

6.有长为2cm、3cm、4cm、5cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.下列计算中：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1; ②(a+b)2=a2+b2; ③(x-4)2=x2-4x+16;

④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1; ⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2;不正确的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形。现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取多少张丙类纸片才能用它们拼成一个新的正方形( )

A.2 B.4 C.6 D.8

二、填空题(每题2分，共20分)

9.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物, “0.0000025米”用科学记数法可表示为 米。

10. 在3x-2y=5中，用x的代数式表示y，结果为y= 。

11.在一个正多边形中，它的每一个外角都是36°，则该正多边形边数是 。

12.写一个以 为解的二元一次方程组 。

13.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=50°，

则∠BOC= °。

14.若 ， ，则 。

15.已知， 则a、b、c、d的大小顺序是

(用“<”连接)。

16.若 ，则x= 。

17.如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是 mm。

18.已知 ，则 = 。

三、解答题(共64分)www.

19.计算：(每题3分，共6分)

(1) (2) (a-2b+3)(a+2b-3)

20.因式分解：(每题3分，共6分)

(1) (2)

21.解方程组：(每题3分，共6分)

(1) 2、

22.画图题：(本题4分)

(1)画出右图中△ABC的高CD，中线AE;

(2)将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，

得到△A1B1C1。

23.(本题6分)

已知：a+b=4，ab=3，求下列各式的值：

(1)a2b+ab2 (2)a2+b2

24.(本题6分)www.

已知 ，求代数式 的值。

25.(本题6分)如图，从下列三个条件中：(1)∠A=∠F，(2)∠C=∠D，(3)BD∥CE,

选两个作为已知条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。

已知：

结论：

理由：

26.(本题6分)小明在学习了“任何不等于0的数的0次幂等于1”后，遇到这样一道题：“如果 ，求x的值”，他解答出来的结果为 。老师说他考虑 的问题不够全面，你能帮助 小明解答这个问题吗?

27.(本题8分)泰州凤城河风景区是国家AAAA级风景区，为打造凤城河风光带，现有一段长为900米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治60米，B工程队每天整治40米，共用时20天。

(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：

甲： 乙：

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在横线空白处补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示 ，y表示 ;

乙：x表示 ，y表示 ;

(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过程)

28.(本题10分)实验探究：

(1)动手操作：

①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF, 已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD= ;

②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD= ;

(2)猜想证明：

如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由;

(3)灵活应用：

请你直接利用以上结论，解决以下列问题：

①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数;

②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，求∠A的度数。

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