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2012年七年级数学下册期末模拟试卷及答案

一. 选择：(本题共有12小题，每小题3分，共36分)

下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内

1、在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是( )

A.冠军属于中国选手 B.冠军属于外国选手

C.冠军属于中国选手甲 D.冠军属于中国选手乙

2、下列因式分解正确的是( )

A. B.

C. D.

3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： .你根据图乙能得到的数学公式是( )

A. B.

4、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是

(A)∠3=∠4 (B)∠1=∠5

(C)∠1+∠4=180° (D)∠3=∠5

5、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是

(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm

6、要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用

(A)条形统计图 (B)扇形统计图

(C)折线统计图 (D)频数分布直方图

7、如果a>b，那么下列结论一定正确的是

(A)a―3

(C)ac2>bc2 (D)a2>b2

8、如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数

为(5x-10)°，则x的值可能是

(A)10　 　 (B)20

(C)30 (D)40

9、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，

则可得到方程组为

10、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具， 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天 乙种玩具零件y天，则有

(A) (B)

(C) (D)

11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人).

根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大;②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m ;③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有

(A)①②③ (B)①② (C)① (D)③

12、如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，

GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD

于H.下列说法：

①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;

④若∠EGH︰∠ECH=2︰7，则∠EGF=50°.

其中正确的有

(A) ①②③④ (B) ②③④

(C) ①③④ (D) ①②④

二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题，每小题3分，共12分)

13、将方程 变形为用 的代数式表示 的形式是　　　　　　 .

14、用不等式表示“a与5的差不是正数”： .

15、如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G.

已知∠A︰∠C︰∠ABC=1︰2︰3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，

则图中阴影部分的面积为 cm2.

16、观察下列有规律的点的坐标：

A1(1，1) A2(2，-4) A3(3，4) A4(4，-2) A5(5，7) A6(6， )

A7(7，10) A8(8，-1)……，

依此规律，A11的坐标为 ，A12的坐标为 .

三、解下列各题(本题共9题，共72分)

17、(本题6分)解方程组

18、(本题6分)解不等式 >x-1并把解集在数轴上表示出来

19、(本题6分)如图，四边形 中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数.

20、(本题7分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.

(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?

(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数.

21、(本题7分)如图，在平面直角坐标系中：

(1)写出点A的坐标;

(2)将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，

再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出

点O、A的对应点O′、A′的坐标;

(3)在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段.

22、(本题8分)如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA.

(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?

(2)若∠B=50°,∠CAD︰∠E=1︰3，求∠E的度数.

23、(本题10分)某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.

(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷;

(2)学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有几种方案?

24、(本题10分)已知：在△ABC和△XYZ中，∠A=40°，∠Y+∠Z=95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.

(1)当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX= 度;

(2)当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX的度数，并说明理由;

(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB?请直接写出你的结论： .

25、(本题12分)如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.

(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0，试分别求出1秒钟后，

A、B两点的坐标.

(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，

问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化?若不发

生变化，请求出其值;若发生变化，请说明理由.

(3)如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点

C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE

的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?

请写出你的结论并说明理由.

答案：

一.选择

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 A D B D B C B C D C B A

二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题，每小题3分，共12分)

13、y= . 14、a-5≤0. 15、 . 16、(11，16)，(12，- )(对1空得1分).

三、解下列各题(本题共9题，共72分)

17、解：由①得 ③ ……1分

把③代入②得 ……2分

……4分

把 代人③得 ……5分

∴原方程组的解为 ……6分

18、解： 1+2x>3x-3 ……1分

2x-3x>-3-1 ……2分

-x>-4 ……3分

x<4 ……4分

……6分

19、证明： ∵∠A+∠ADE=180°

∴AB∥DE ……2分

∴∠CED=∠B=78° ……4分

又∠C=60°

∴∠EDC=180°-∠CED-∠C

=180°―78°―60°

=42° ……6分

20、解：(1)20÷40%=50(人) ……1分

50-20-10-15=5(人)

×1200=120(人) ……3分

答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分

(2)(图略)， ……5分

=72° ……6分

答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……7分

21、(1)A(2，1) ……2分

(2)O′(-2，2) 、A′(0，3) ……5分

(3)略 ……7分

22、解：(1)相等.理由如下： ……1分

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD ……2分

又∠EAD=∠EDA

∴∠EAC=∠EAD-∠CAD

=∠EDA-∠BAD

=∠B ……4分

(2)设∠CAD=x°，则∠E=3 x°， ……5分

由(1)有：∠EAC=∠B=50°

∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°

在△EAD中，∠E+∠EAD+∠EDA=180°

∴3 x+2(x+50)=180 ……6分

解得：x=16 ……7分

∴∠E=48° ……8分

(用二元一次方程组的参照此标准给分)

23、解：(1)设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷 ……1分

根据题意得 ……3分

解这个方程组得 ……4分

答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷. ……5分

(2)设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了(20-a)辆

根据题意得 ……7分

解这个不等式组得15≤a≤17.5 ……8分

∵车辆数为正整数 ∴a=15或16或17

∴20-a =5或4或3 ……9分

答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.

……10分

24、解：(1)235°; ……3分

(2)∠ABX+∠ACX=45°.理由如下： ……4分

∵∠Y+∠Z=95°

∴∠X=180°-(∠Y+∠Z)=85° ……5分

∴∠ABX+∠ACX=180°-∠A-∠XBC-∠XCB

=180°-40°-(180°-85°) ……7分

=45° ……8分

(3)不能. ……10分

25、解：(1)解方程组：

得： ……3分

∴A(-1，0)，B(0，2) ……4分

(2)不发生变化. ……5分

∠P=180°-∠PAB-∠PBA

=180°- (∠EAB+∠FBA) ……6分

=180°- (∠ABO+90°+∠BAO+90°) ……7分

=180°- (180°+180°-90°)

=180°-135°

=45° ……8分

(3)作GM⊥BF于点M ……9分

由已知有：∠AGH=90°- ∠EAC

=90°- (180°-∠BAC)

= ∠BAC ……10分

∠BGC=∠BGM-∠BGC

=90°- ∠ABC-(90°- ∠ACF)

= (∠ACF-∠ABC)

= ∠BAC ……11分

∴∠AGH=∠BGC ……12分

注：不同于此标答的解法请比照此标答给分

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