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相交线同步测试(有答案)

一、选择

1.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是( )

2.如图10-1-1所示，直线AB和CD相交于点O，OE、OF是过点O的射线，其中构成对顶角的是( )

A.∠AOF和∠DOE B.∠EOF和∠BOE C.∠COF和∠BOD D.∠BOC和∠AOD

3. 如图10-1-2所示，直线AB外一点O，点C、D、E、F都在直线AB上，则点O到直线AB的距离是( )

A.线段OC的长度 B. 线段OD的长度 C. 线段OE的长度 D.线段OF的长度

4.下列语句正确的是( )

A.相等的角是对顶角.B.不是对顶角的角都不相等.

C.不相等的角一定不是对顶角. D.有公共点且和为180°的两个角是对顶角.

5.如图10-1-3，三条直线a,b,c相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于( )

A.90° B.120° C.180° D.360°

6.如图10-1-4中，PQ⊥MN，O是垂足，RS是过点O的直线，∠1=50°，则∠2的度数是( )

A.50° B.40° C.60° D.70°

7.如图10-1-5,AB垂直EF，互余的角是( )

A∠1与∠2 B.∠1与∠3 C∠3与∠5 D. ∠2与∠5

8.下列说法中正确的是( )

A.有且只有一条直线垂直于已知直线 B.互相垂直的两条线段一定相交

C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

D.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm.

9.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数为( )

A.30° B.150° C.30°或150° D.不同于以上答案

二、填空

10.如图10-1-6所示，直线EF 与AB相较于G，与CD相较于H，则∠AGH的对顶角是______;∠AGF与______是对顶角;∠AGH与______是邻补角;∠GHC的邻补角是______.

11.如图10-1-7所示，已知AB和CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD= .

12.已知∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2又互为补角，那么∠1= .

13.如图10-1-8所示，已知AB、CD相交与O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于O,∠1=40°,

则∠2= ;∠3= .

14.如图10-1-9所示，在线段AB、AC、AD、AF中AD最短，小明说垂线段最短，因此AD的长是点A到BF的距离，对小明的说法你认为 .

三、解答题

15.如图10-1-10所示，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF与

∠DOF的度数.

16.如图10-1-11所示，已知：BC是从直线AB上出发的一条射线，BE平分∠ABC，

∠EBF=90°.求证：BF平分∠CBD.

17.如图10-1-12所示，村庄A要从河流l引水入村庄，需修一条水渠，请你画出修建水渠的路线图，并求出水渠的最短长度，(比例尺为1：200000)，你能用所学的知识解决吗?

16.如图10-1-13所示，有两堵围墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，如何让测量(运用本章知识)?

参考答案

一、 选择

1.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.B 7.A 8. D 9.C

二、填空

10. ∠FGB , ∠BGH ,∠AGF和∠BGH ,∠GHD和∠CHE 11.35° 12.90° 13.50°;65° 14.错误 因为AD虽然最短，但不是点A到BF的距离，点到直线的距离是指点到直线的垂直距离.

三、解答题

15. 解：∵∠AOE:∠AOD=3:5,∠AOD=90°,

∴∠AOB=90°× =54°;∵∠BOF=∠AOF=54°,

∴∠DOF=90°-54°=36°.

16.解析：证明∵BE平分∠ABC，∴∠CBE= ∠ABC,∵∠EBF=90°,∴∠CBF=90°- ∠ABC;∠DBF=180°-∠ABC-∠CBF=180°-∠ABC-(90°- ∠ABC)= 90°- ∠ABC=∠CBF.

故BF平分∠CBD.

17.如图D10-1-1，从A向l作垂线，

垂足为B，则AB为水渠路线，量

得AB=2.2cm,因为比例尺为

1：200000，所以水渠的长为

2.2×200000=440000cm

=4.4km.

18.解：分别延长AO和BO，得∠AOB的对顶角，测量∠AOB的对顶角的度数就可以得到∠AOB的度数了.

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