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《三角形》一章测试题AB2卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是( )

A、5，12，13 B、5，7，7 C 、5，7，12 D、101，102，103

2.如图在直角三角形△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是( 　 )

A.40° 　　 B.20° 　　 C.15° 　 D.10°

3、如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是( )

A、45° B、60° C、50° D、55°

第2题 第3题

4.下列情况的三角形;①三边固定;②三角固定;③两边及一角固定;④两角及一边固定.其中能完全确定三角形大小和形状的是(　　)

A、 ①　　B 、①③　　C 、①④　　D 、①②③④

5.如图5， 中， ， ， ，则(　　)

A 、 B 、

C 、 D 、图中没有全等的三角形

6.如图6， 在 上， 在 上，且 ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定 的是(　　)

A 、 　B 、 　　C、 　 D、

7.如图7，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带(　　)

A 、①　　 B 、②　　 C 、③　　 D 、①和②

8.某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q(件)与时间t(月)的函数图象如图所示,则对这种产品来说,下列说法正确的是( )

A 、1月至3月每月产量逐月增加,4月、5月每月产量逐月减少;

B 、1月至3月每月产量不变,4月、5月停止了生产;

C 、1月至3月每月产量逐月增加, 4月、5月停止了生产;

D 、1月至3月每月产量不变,4月、5月每月产量与3月持平.

9.将一张等宽的纸条按图中方式折叠,若∠1 = 50°, 则∠2的度数为( )

A 、55° B 、60° C 、65° D、 70°

10.如图，在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠A的平分线交 BC于D. 过C点作CG⊥AB于G, 交AD于E. 过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED = ∠CDE; ② ; ③∠ADF = 2∠FDB; ④CE = DF. 其中正确的结论是( )

A、①②④ B 、②③④ C 、只有①③ D、①②③④

二、填空题(每小题4分，共20分)

11、如图11，CD是Rt△ABC斜边上的高，与∠A相等的角是 ，理由是 。

12、如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100 ， 则△ABD的面积

是 。

13、观察下列图形：

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★.

14、如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则

∠EBF的度数是 ，∠FBC的度数是 ， ∠BOC的度数是 。

15、如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=116°，那么∠A的度数是 。

三、解答题(每小题10分，共50分)

16、如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，则△ABC≌△ADE，请说明理由。

17如图12，在 中， ， ，在 中， ， ，先把 与 的直角顶点 重合，当将 绕点 顺时旋转时，另两顶点的连线 与 之间的大小关系如何?请猜想并说明你的结论.

18.如图所示，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC经过点E交AD于点D，交BC于点C。试说明AD+BC=AB的理由。

19.如图11，已知 平分 ， 为 上一点， ，那么 ，为什么?

20.如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O.

(1)当△DEF旋转至如图②位置，点B(E)、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是 .

(2)当△DEF继续旋转至如图③位置时，(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

(3)在图③中，连接BO、AD，猜想BO与AD之间有怎样的位置关系?画出图形，写出结论，无需证明.

B卷(50分)

一、填空题(每小题4分，共20分)

1.如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2cm，DB=4cm，则梯形ADEC的面积是 .

第1题

2.如图2，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，请写出∠A和∠D的关系式 。

3. 如图3所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α= .

4.用火柴棒按如图4的方式搭三角形，照这样的规律搭下去，搭第10个图形需要 根火柴棒.

5. 如图5，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线.则AC、AB、BD之间的关系是： .

二、填空题(每小题10分，共30分)

1. 图5，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E.

(1)BD=DE+CE成立吗?为什么?

(2)若直线AE绕A点旋转到图6位置时，其它条件不变，BD与DE、CE关系如何?请说明理由.

2.以下A、B两题任选一题完成：

A题 (1)如A图7①，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB= ，∠XBC+∠XCB= .

(2)如图7②，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明;若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小.

B题 如B图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点(D、E不与B、A重合).

(1)试说明：MD=ME;

(2)求四边形MDCE的面积.

3.如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：

∠FAC=∠B

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