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七年级数学下册第二章图形和变换测试题

一、 精心选一选(每题3分，共 30 分)

1.如图所示，将 沿着 方向平移一定的距离成为△MNL，

就得到 ，则下 列结论中正确的是( )

①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

2、下列图形中,绕旋转中心旋转600后能与自身重合的是( )

3、对联“中华文明源远流长，专页报刊培育栋梁”中，成轴对称的汉字有(　　)

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4、下列说法中：①等边三角形有三条对称轴;②四边形有四条对称轴;③等腰三角形的一边长为 ，另一边长为 ，则它的周长是 或 ;④一个三角形中至少有两个锐角.

正确的有(　　)

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5、为测试某电子表的准确时间，分四次记录了所显示时刻，显示图不是轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

6.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.

右图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等

的等边三角形，其中菱形ABFG可以看成是把菱形ABCD以点

A为中心( ).

(A)顺时针旋转60°得到。(B)顺时针旋转120°得到。

(C)逆时针旋转60°得到。(D)逆时针旋转120°得到。

7、下列图形中对称轴最多的图形是(　　)

8、如 图，是由大小一样的小正方形组成的网格， 的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上能画出的三个 顶点都落在小正方形的顶点上，且与 成轴对称的三角形共有(　　)A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9.如图，一块等边三角形木板ABC的边 长为1，现将木板沿水平线翻转(绕一个点旋转)，那么A点从开始到结束所走的路径长度为( )

(A)4 (B)2π (C) (D)

10.如图，O是边长为 的正方形ABCD的中心，将一块

半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，

并将纸板的圆心绕O旋转，求正方形ABCD的边被纸板覆盖

部分的面积为( )

(A) (B) (C) (D)

二、 耐心填一填(每空3分，共18分)

1.一 个数字在镜子里 看是“1208”，且这个数字图像垂直对着镜子，则实际上这个数字是 .

2、已知△ABC的面积为18,将△ABC作相似变换,使边长缩小到原来的13 ,得到△A'B'C',则△A'B'C'的面积为 .

3.如图， △ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，

DE垂直平分AB，AB+BC=10cm，则△DBC的周长为 cm.

4.如图，把边长为1 的正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每

一段为对角线作正方形，所有小正方形 的周长之和为 .

5.如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，E是以A为圆心、

AD为半径所作圆周与BA延长线的交点，则图中阴影部分的

面积是 cm2.

6.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E、F

分别在AB、AC、BC上，四边形CFDE是正方形.

如果AD=3，BD=4，那么图中阴影部分的面积是 .

三、解答题(共52分)

1、(6分).作图计算题.

如图，在正方形网格上有一个△DEF

(三个顶点均在格点上)

(1)作△DEF关于直线HG的轴对称图形;

(2)若网格上的最小正方形的边长为1，

则△DEF的面积为______________。

2、(8分)如图，将标号为 的正方形沿图形的虚线剪开后得到标号为 四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系.填空：

与______ _对应; 与_____ __对应;

与_______对 应; 与_______对应.

3、( 4分)如图，请你作出把三角形A以B为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后的像。

4.(4分)把图(1)中的小鱼放大2倍后画在图(2)的方格上.

5、(6分)如图，把一个正六边形分成6个部分，分别种上6种不同的花草，要求每个部分形状相同，面积也相同，请你设计出两种符合题意的图案(不须尺规作图)

6.(本题8分) 如图，△BDE,△CEF都是由△A BC经平移变换得到的像，

已知∠ABC=700, ∠ACB=450.

(1)BC= DF成立吗?请说明理由：(2)求∠ECF的度数;

(3)△ECB可以看作△ABC经过哪一种变换得到的?请描述变换过程。

7、(4分)如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少，才能使平移后的长方形EFGH与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm²?

8.(4分)如图，P为△BOA内任一点，在OB上找一点M，

在OA上找一点N，使得△PMN的周长最短.(只须保留作图痕迹，

不须写作法、不须说明理由，可以用三角尺，要写结论)

9、探究与思考(8分)

用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.(提示：等边三角形三条边都相等，三个内角都是60°)

(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图所示)，通 过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论?并证明你的结论;

(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(如图所示)，你在(1)中得到的结论还成立吗?说明理由。

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