初一数学多边形检测试题

编辑:chenc

2011-04-18

多边形

典型例题

【例1】 如图7-59,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,且∠A=120°,∠B=80°,求∠C和∠D的度数.

图7-59

【解析】 要求∠C和∠D的度数,条件较分散,如何用好平行线是解题关键.因此可延长AB、CD、EF,将多边形转化为三角形.

【答案】 向两边延长AB、CD、EF,分别交于H、M、G(如图7-62).

因为∠BAF=120°,∠ABC=80°,

根据邻补角定义知∠GAF=60°,∠HBC=100°.

又因为AF∥CD,根据两直线平行,同位角相等,可得∠H=∠GAF=60°.

又因为∠BCD是△BHC的一个外角,所以

∠BCD=∠H+∠HBC=160°.

因为AB∥DE,根据两直线平行,同位角相等,可得∠EDM=∠H=60°.

由邻补角的定义可得∠CDE°=180°-∠EDM=120°.

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标签:数学试卷

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