师生行为及设计意图

通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。

活动2

1、各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。

2、各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各小组派一名说出其中三个刻度的含义，请另一组一名同学在黑板上速记。看哪一组获胜。

师生行为

1、教师说出指令：向前两步，向后两步;

向前一步，向后三步;

向前四步，向后一步;

向前四步，向后两步。

一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。

2、一名同学说出指令：零上 10℃， 零下5℃，零上 35℃。

零上 15℃，零上 48℃， 零下12℃。

另一名学生按指令在黑板上速记。

设计意图

通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。

教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出：+2、?2、+1、?3、+4、?1、+4、?2、+10、?5、+35、+15、+48、?12等，让学生感受引入符号的必要性。

活动3

问题展示

1、天气预报2003年12月某天北京的温度为?3～3℃，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思?合格厂品的长度范围是多少?

3、有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队(4∶

1)，黄队胜蓝队(1∶0)，蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?

师生行为

教师解释净胜球数与排名顺序：介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前;两队积分相同，净胜球多的队排名在前;两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。按照上述规定，红队第一，蓝队第二，黄队第三。

学生思考-3～3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5的意义。

设计意图

通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。

活动4

1、在师生活动和问题中出现了一些新数据：?3、?2、?5、?12、?0.5它们表示什么含义?

2、我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗?数0是正数吗?是负数吗?

师生行为

教师讲解：我们把这种前面带有“?”号的数叫做负数。并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，如3、2、0.5等，叫做正数，根据需要，有时在正数前面也加上“+”，如，+2、+3、+0.5。就是3、2、0.5。一个数前面的“+”“?”号叫做它的符号。

教师说明数0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”