以下是威廉希尔app 为您推荐的七年级下册数学二元一次方程组解的讨论竞赛辅导资料，希望本篇文章对您学习有所帮助。

 七年级下册数学二元一次方程组解的讨论竞赛辅导资料

1. 二元一次方程组 的解的情况有以下三种：

① 当 时，方程组有无数多解。(∵两个方程等效)

② 当 时，方程组无解。(∵两个方程是矛盾的)

③ 当 (即a1b2-a2b1≠0)时，方程组有唯一的解：

(这个解可用加减消元法求得)

2. 方程的个数少于未知数的个数时，一般是不定解，即有无数多解，若要求整数解，可按二元一次方程整数解的求法进行。

3. 求方程组中的待定系数的取值，一般是求出方程组的解(把待定系数当己知数)，再解含待定系数的不等式或加以讨论。(见例2、3)

乙例题

例1.　选择一组a,c值使方程组

① 有无数多解，　②无解，　③有唯一的解

解：　①当　5∶a=1∶2=7∶c时，方程组有无数多解

解比例得a=10,　c=14。

② 当　5∶a=1∶2≠7∶c时，方程组无解。

解得a=10,　c≠14。

③当　5∶a≠1∶2时，方程组有唯一的解，

即当a≠10时，c不论取什么值，原方程组都有唯一的解。

例2.　a取什么值时，方程组 的解是正数?

解：把a作为已知数，解这个方程组

得 　　∵ 　∴

解不等式组得 　　解集是6

答：当a的取值为6 时，原方程组的解是正数。

例3.　m取何整数值时，方程组 的解x和y都是整数?

解：把m作为已知数，解方程组得

∵x是整数，∴m-8取8的约数±1，±2，±4，±8。

∵y是整数，∴m-8取2的约数±1，±2。

取它们的公共部分，m-8=±1，±2。

解得　m=9，7，10，6。

经检验m=9，7，10，6时，方程组的解都是整数。

例4(古代问题)用100枚铜板买桃，李，榄橄共100粒，己知桃，李每粒分别是3，4枚铜板，而榄橄7粒1枚铜板。问桃，李，榄橄各买几粒?

解：设桃，李，榄橄分别买x,　y,　z粒,依题意得

由(1)得x= 100-y-z (3)

把(3)代入(2)，整理得

y=-200+3z-

设 (k为整数)　得z=7k, y=-200+20k, x=300¬-27k

∵x,y,z都是正整数∴ 解得 (k是整数)

∴10

即x=3(桃),　y=20(李),　z=77(榄橄)　　(答略)

丙练习11

1. 不解方程组，判定下列方程组解的情况：

①　 　　② 　　③

2. a取什么值时方程组 的解是正数?

3. a取哪些正整数值，方程组 的解x和y都是正整数?

4. 要使方程组 的解都是整数， k应取哪些整数值?

5. (古代问题)今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，鸡翁，鸡母，鸡雏都买，可各买多少?

一下答案(2)

练习11

1. ①无数多个解　②无解　③唯一的解

2. a>1 3. a=1 4. –5,-3,-1,1

5.

相关推荐：

具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

更多初一数学教案请关注威廉希尔app