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 相交线导学案

一、探究活动：

1、画一画：(1)在下面的空白处，请你画出直线AB与直线CD相交于点O的图形。

(2)在你所画的图形中，共有几个小于平角的角，请你在图中分别表示出来。

2、分一分：用自己的话分别说说这4个角的位置关系，并分一分类：

①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。

②对顶角：有公共的顶点，而且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线。

3、论一论：从图中观察，你觉得所分的两类角有什么样的数量关系?

①互为邻补角的两个角度数和为 ;

②对顶角 。

4、证一证：已知直线AB、CD相交，如图1所示，求证

证明：

5、辨一辨：

(1)、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

(2)、如图2,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角

是___ _ _,∠AOC的邻补角是___ _ ___;

若∠AOC=50°,则∠BOD=___ __,∠COB=___ _ ___.

二、例题评讲：

例1、如图3，直线 相交， ，求 的度数.

练一练：如图4所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

三、大展身手：

1、如图5，∠AOC的对顶角是 , 邻补角是 。

2、如图5，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数。

解：因为∠DOB=∠ ，(对顶角相等 )

=80°(已知)

所以∠DOB= 　°(等量代换)

又因为∠1=30°(已知)

所以∠2 = ∠ - ∠

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