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2.6有理数的乘方(1)

教学目标：1、理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。

2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决

实际问题。

3、培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性。

教学重点: 理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。

教学难点: 正确进行有理数乘方的运算。

教学过程：

一、课前预习

动画：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉六、七次后便成了许多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗?

解答：2×2×2×2×2×2=64根

折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层?

(依照上面的例子)

二、探索知识：

我们把2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”

7×7×7×7×7记作75，读作“7的5次方”

n个

一般地，a×a×a×a×…×a=an,读作“a的n次方”，a叫做底数，n叫做指数。

求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫做幂

特别是，一个数的二次方，也叫做这个数的平方;一个数的三次方，也叫做这个数的立方。

三、　例题讲解

例1、计算

(1)26　　(2)73　　(3)(-3)4　　(4)(-4)3

(5)-34　(6)-43

例2、计算：

(1)( )5　 (2) ( )3 (3) (- )4

正数的任何次幂都是正数;

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

例3、把下列各式写成幂的形式

(1)-(-2)·(-2)4·(-2)·(+2)

(2)(-a)2aaaaa5·a·b2·b

例4、探索规律：31=3，个位数字是3;32=9，个位数字是9;33=27，个位数字是7;34=81，个位数字是1;35=243，个位数字是3;……，你能说出37的个位数字是多少吗?32005的个位数字呢?

解答：∵个位数字是四个一循环，∴37的个位数字是7,32005的个位数字是3

四、随堂练习

A组

1、填空：

(1)(-1)2004=____(2)(-1)2005=____(3)(-1)2n=___(4)(-1)2n+1=__

2、选择

(1)下列说法正确的是(　　)

A、负数的偶次幂是正数　　B、正数的奇次幂是负数

C、任何小于1的数都大于它的平方　D、一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或-1。

(2)设a=(-1.8)3，b=(-1.8)4，c=(-1.8)5，则a,b,c的大小关系为(　　)

A、a

(3)下列结论正确的是(　　)

A、若a>b，则a2>b2　　　B、若a2>b2，则a>b　C、若a>b，则a3>b3 　　D、若a3>b3，则a2>b2

3、计算：

(1)25 (2)(-2)5

(3)-34 (4)(-3)4

(5)(- )4 (6)( )6

(7)-32×23 (8)(-2)3×(-3)3

B 组

4、求32002×52003×72004的个位数字是几?

5、已知a、b为有理数，且a、b满足∣a+2∣+(b-2)2=0，求的ab值

学习小结

这节课你学会了什么?

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