以下是威廉希尔app 为您推荐的探索三角形全等的条件教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

探索三角形全等的条件

【学习目标】

1、掌握三角形全等的“边角边”的条件。并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

2、经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。并培养其探索创新的精神。

【重点难点】三角形全等的“边角边”条件的探索及应用。

【课前预习】

1、如图,已知：AB与CD相交于点O，且△ AOC ≌ △BOD，请你能说出AC与BD的关系。

【新知导学】

1、如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系?

2、当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时，它们全等吗?

3、当两个三角形的6个元素中只有2组边或角相等时，它们全等吗?

4、从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，共有多少种不同的选法?

共有4种情况：①、 ;②、 ;

③、 ;④、 。

这节课我们将研究第一种情况：两边一角

5、做一做：

用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样才能使全班同学剪下的直角三角形都全等?

6、按下列条件画三角形

(1)画∠MAN = 50°

(2)在AM、AN上分别截取AB = 4cm ，AC = 3 cm

(3)连接BC，剪下所画的△ABC，与同学所画的三角形能够重合吗?

结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。

【例题教学】

例1、如图，AB=AC，AD=AE。△ABE与△ACD全等吗?请说明理由。

例2、如图所示,AD=AE,BE=CD, ∠1=∠2, ∠2=110°, ∠BAE=60°, 求∠CAE的度数.

例3、如图，已知∠1=∠2，AB=AC，AD=AE。那么，△ACD≌△ABE吗?为什么?

【课堂检测】

1.如图所示，已知∠BAE = ∠DAC，∠B = 30°，AB = AD，AC = AE，则∠D = °

2.如图所示，OA = OC ，OB = OD，则下列结论中错误的是 ( )

A.∠ABD =∠BDC B. ∠ADB =∠ABD C.AB = CD D.AD = BC

3.如图，∠BAE=∠DAC，若使△ABC≌△ADE，还需要条件 ( )

A. AB=AD，BC=DE

B. AB=AD，AC=AE

C. BC=DE，AC=AE

D. ∠ABC=∠ADE，∠C=∠E

4.已知：如图，AD=CB，∠1=∠2。△ADC与∠CBA全等吗?为什么?

【课后巩固】

1.如图①所示，∠ABC=∠DCB，AC与BD相交于点O，要根据“SAS”得

到△ABC≌△DCB，可添加一个条件是 。

2. 如图②所示,AD⊥BC,D是BC的中点,那么以下结论中错误的是 ( )

A. △ABD≌△ACD B. ∠B=∠C

C. AD是△ABC的角平分线 D. △ABC是等边三角形

②

3.如图，MP=MQ，还要具备什么条件，就能使△MPN与△MQN全等?

﹡4.如图,已知BE、CF分别是△ABC边AC、AB上的高，在BE上截取BP=AC，在CF上截取CQ=AB。问AQ与AP有什么样的数量关系?说明理由。

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