以下是威廉希尔app 为您推荐的七年级数学用字母表示数教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级数学用字母表示数

【学习目标】

1.知道字母能表示什么;能用字母写出简单问题中的数量关系;能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式.

2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.经历探索规律并用代数式表示规律的过程.

3.激发求知欲和好奇心;感受数学符号的简洁美.

【学习过程】

一、学前准备

1.预习疑难摘要：

2.小说《阿Q正传》中的Q、扑克牌中Q和“我们学校有Q名学生参加教师节文艺演出”，这三个问题中的Q都表示的意思分别是 教学资源，完全免费，无须注册，天天更新!" type="#_x0000_t75" ole="">。

二、探究活动

(一)自主学习

1.先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水;3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗?你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗?

n只青蛙有 张嘴，n只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。

2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：

如结合律 、分配律 、长方形的面积和周长公式 、三角形面积公式 、梯形面积公式 。

(二)合作交流 例题解析

阅读教材P101例1，解决以下训练题：

1.小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.教学资源，完全免费，无须注册，天天更新!" type="#_x0000_t75">

2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天.

3.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________.

4.小莉5h走了s km，那么她的平均速度 是_____________km/h.

5.某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.

归纳总结：

通过这堂课的学习，你对“用字母表示数有什么优越性”这个问题的认识是 。

(三)挑战自我

阅读教材P101挑战自我题目，组内讨论交流，共同解决。

三、巩固练习

利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要____根小棒。搭10个正方形需要 根小棒。 搭100个正方形需要 根小棒。呢?如果把上面问题中的100换成x呢?

在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：

(1)我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要 根.

(2)上面的一排和下面的一排各用了 根，竖直方向用了 根小棒，共用了____根小棒。

(3)把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要 根。

(4)把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到 .总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应.

四、小结反思

这节课我学会了： ;

我的困惑： 。

五、当堂测试

1、a表示( )

A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能

2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了( )米。

A、2(a-b) B、2(a+b) C、2ab D、2a/b

3、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重( )千克。

A、k/mx B、mx/k C、m/kx D、xk/m

4、校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是 m。

5、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是 。

6、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。

7、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮( )吨。

8、式子 的意义是

9、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4(n为整数)，则最大的一个偶数为 。

10、仔细观察下列各式：① 8 1+0=8=0 10+8 ② 8 2+2=18=1 10+8 ③ 8 3+4=28=2 10+8 ④ 8 4+6=38=30 10+8 ⑤ 8 5+8=48=4 10+8 ......

⑴根据你发现的规律，写出第⑥⑻，⑦，⑧个式子，⑵根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗?即8n+2(n-1)= 。

六、自我评价

ABCD

掌握知识的情况

参与活动的积极性

给自己一句鼓励的话

七、布置作业

5.2代数式

【教师寄语】书山有径勤为路,学海无涯苦作舟

【学习目标】1. 在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义

2.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3.在具体情景中，能求出代数式的值，并理解它的实际意义

4、初步培养观察、分析及抽象思维的能力;

【学习过程】

一、学前准备

1.预习疑难摘要：

2. 一个旅游团有成人x人，学生y人，那么

该旅游团应付 门票费，若该旅游团有成人37人，学生15人，那么

该旅游团应付 门票费。

二、探究活动

(一)自主学习

从学生原有的认知结构提出问题

1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律 。

(2)乘法交换律 。

(3)加法结合律 。

(4)乘法结合律 。

(5)乘法分配律 。

指出：(1)“×”也可以写成 ，或者省略 不写，但数与数之间相乘，一般仍用 。

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的 。?

2、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是 。

3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，用s与t表示ν= 。

4、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是 ，面积是 。

(用i厘米表示周长，则i=4a厘米;用s平方厘米表示面积，则s= 平方厘米)?

(二)合作交流

1、代数式

单独的一个 或单独的一个 以及用 的式子叫代数式?

学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?

(三)例题解析

1、阅读教材，例1并完成下列填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册;

(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?

2、阅读教材例2 ，体会如何“用代数式表示”，并解决如下题目：

(1)m与n的和除以10的商;

(2)m与5n的差的平方;

(3)x的2倍与y的和;

(4)ν的立方与t的3倍的积

3、阅读教材例3，并将下列代数式用自然语言表示：

(1) 2a+3 (2)2(a+3); (3) (4)a-1 (5)a2-b2 (6)(a+b) 2

解：

4、阅读教材例4，并将下列语言用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长;

(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长?

5、阅读教材例5，体会代数式的实际意义，并完成下列题目：

对代数式2a的实际意义作出解释

三、小结反思

这节课我学会了： ;

我的困惑： 。

四、当堂测试

当堂诊断:

1、填空：(投影)

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____?

(5)一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，这个三角形的周长 。[来源:Z。xx。k.Com]

(6)张强比王华大3岁，当张 强a岁时，王华的年龄是 。

(7)a千克大米的售价是6元，1千克大米售 元。

(8)圆的半径是r厘米，它的面积是

2、说出下列代数式的意义：

(1)2a-3c; (2) ; (3)ab+1; (4)a-b2?

3、用代数式表示：

(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和?

4、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

五、自我评价

ABCD

掌握知识的情况[来源:学科网ZXXK]

参与活动的积极性

给自己一句鼓励的话

六、布置作业

5.3 代数式的值

【教师寄语】宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来

【学习目标】1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法

2.会利用代数式求值推断代数式所反应的规律

3.能解释代数式值的实际意义

【学习过程】

一、学前准备

1.预习疑难摘要：

二、探究活动

(一)自主学习

问题：为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n个班级总共需要多少个篮球? (2n+10)个

师：若班级数是15(即n =15)，则篮球总数是： ;若班级数是20(即n =20)，则篮球总数是： 。这说明n取不同的值，代数式2 n +10的计算结果也不同。

像这样，用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做

(二)合作交流

1.如何求代数式的值?

代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从进料口放入原料(给定一个具体的数)，经过事先设计好的工序(按运算顺序进行计算)，最后就会得到所需的产品(代数式的值)

下面是一组数值转换机，写出左图的输出结果，找出右图的转换步骤，并完成表格填写：

输入

输 出

输 出

输入

?

输入

输 出

?

输入-200.264.5

左图的输出-15-6-3-1.44-11224

右图的输出-30-21-18-16.44-16-39

2.观察上表，回答问题：

(1)一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母χ的值不同时，输出的结果相同吗?

(2)上面的两个数值转换机，当输入字母χ的值相同时，输出的结果相同吗?说说你的理由。

3.完成教材P109例1

(三)探索规律，寻求方法

1.根据代数式值的变化推断其所反应的规律

填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：

12345678[来源:学科网]

1116212631364146

1491625364964

(1) 随着 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化?

(2) 估计一下，哪个代数式的值先超过100?

总结：

求代数式的值的步骤：

(1)写出条件：当……时

(2)抄写代数式

(3)代入数值

(4)计算

三、小结反思

这节课我学会了： ;

我的困惑： 。

四、当堂测试

1、根据下面所给出字母x,y的值，求代数式 的值：

(1) (2)

2、已知三个连续奇数的中间一个数是2n+1，请写出其余两个数，如果 ，求出这三个连续奇数。

3、代数式3a的值一定大于a吗?为什么?举例说明

五、自我评价

ABCD

掌握知识的情况

参与活动的积极性

给自己一句鼓励的话

六、布置作业

5.4 生活中的常量与变量

【教师寄语】数学来源于 生活，并应用于数学。

【学习目标】

1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。

2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。

3、会在简单的过程中辨别常量和变量。

【学习过程】

一、学前准备

预习疑难摘要：

二、探究活动

(一)自主学习

一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变?哪些量在变? 当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购买商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温;某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。

(二)合作交流 探求新知

1、请讨论下面的问题：

(1)圆的周长公式为 ，请取 的一些不同的值，算出相应的 的值：

cm cm cm cm cm cm cm cm ……

在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变? (2)假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则 =6 取一些不同的 的值，求出相应的 的值： cm cm cm cm …… 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改 变?哪些量不变? 设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变?什么不变呢? 引导学生观察发现：是量的数值变与不变。

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

2、变量与常量的概念形成： 在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率 和钟点工的工资标准6元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径 和圆面积s，工作时数t和工资额 都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量;某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。 注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中;②看它在这个变化过程中的取值情况。 如：在关系式 中，x、y都是变化的量，我们把它们叫做 ，100，10都是保持不变的量，我们把它们叫做 。

3、巩固概念：

(1)向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量?②若面积用 ，半径用 表示，则 和 的关系是什么? 是常量还是变量?③若周长用C，半径用 表示，则C和的关系是什么? (2)在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量?若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量? 常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。

三、巩固练习

阅读教材P113 “交流与发现”(先请学生单独考虑，再作讲解)，完成以下题目： 教材P113 B组1

四、小结反思

这节课我学会了： ;

我的困惑： 。

五、当堂测试

1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(ºC)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是________，变量是_____。 2、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则m=6t，其中常量是　　　　　， 变量是　　　　　。 3、长方形的长和宽分别是a与b，周长C=2(a+b)，其中常量是_ __,变量是______。

4、若x，y分别表示父母的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男=0.54(x +y );h女=(0.975x+y)÷2 你们能预测出全班同学成人时的身高吗?这里什么是常量?什么是变量? 六、自我评价

ABCD

掌握知识的情况

参与活动的积极性

给自己一句鼓励的话

七、布置作业

5.5函数的初步认识

【教师寄语】不经历风雨，怎么见彩虹

【学习目标】 1. 通过简单的实例，了解常量与变量的意义

2. 通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例.

3. 让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.

【学习过程】

一、学前准备

预习疑难摘要：

二、探究活动

(一)自主学习

情境一：从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化.

探索活动：

(1)列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗?

(2)除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗?

(3)除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗?

探讨：变量与常量概念的形成过程

常量：

变量：

常量与变量必须存在于一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况.

练习：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.

①在这个变化过程中，有哪些变量?

②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么?;π是常量还是变量?

③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么?

情境二：

(1)瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的?

填写下表：

层数n12345…

物体总数y1361015…

在这个问题中的变量有几个?分别是什么?

(2)在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 ,其中V表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时)

1) 计算当速度为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少?

2) 给定一个V值，你能求出相应的S值吗?

议一议：在上面我们研究了三个问题.下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么?不同点又是什么?

自主探究

函数的概念：_____________ ___ _________ _，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.

理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系.判断两个 量是否具有函数关系也以这三点为依据.

尝试：你能举出一些类似的实例吗?

练习：教材P1171、2

(二)合作交流

阅读教材P117例1，解决下列题目：[来源:学+科+网]

(1)按照图①、②、③的次序这样铺下去，第④个图形中有 块小正方形水泥地 砖。

(2)如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，则s与n之间的关系式： ，其中：常量是 ;变量是 ;

是 的函数。

(3)在序号为100的图形中，一共有 块小正方形水泥地砖，简要写出解题步骤。

练习：

为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨(x >10)，应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数?

三、小结反思：

四、当堂测试

1.某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量?其中哪些量是变化的?这其中有没有不变的量?

2.在圆的周长公式C=2πR中，变量是 ，常量是 ，若用C来表示R，则表达式是 .

3.已知一个长方形的面积是长的5倍，若长为a 米，那么长方形的面积为 .

4.一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s(km)，行 驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为 ，自变量是 .

5、若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所交水费金额y(元)与使用自来水的数量x(吨)之间的函数关系式为__________________________.

6、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量.

7、长方形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为 .

8、下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系，并说出其中的变量与常量.

n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=16

9、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨(x >10)，应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数?

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