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平面图形的认识(二)自主复习学案

第七章 平面图形的认识(二)(自主复习学案)

专题一 直线平行的条件与性质

7.1 探索直线平行的

图 形 文字表述 符号表达

条件1 ， . ， .

条件2 ， . ， .

条件3 ， . ， .

练习：

1.如图，填空：

(1)∵∠1= ，

∴AD∥BE;

理由是： .

(2)∵∠1=∠2，

∴ ∥ ;

理由是： .

(3)∵∠2+∠B =180°，

∴ ∥ ;

∵∠2+ =180°，

∴AB∥DE .

理由都是： 　　　.

2.如图，∠1=130°，∠D =50°.AB与DE平行吗?为什么?

(用至少2种方法)

3.如图，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，当∠1与∠2满足怎样的关系时，AB∥CD?请说明理由.

7.2 探索直线平行的

图 形 文字表述 符号表达

性质1 ， . ， .

性质2 ， . ， .

性质3 ， . ， .

练习：

1.如图，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°.

∵BD平分∠ABC，

∴ =∠1=20°，

又∵ED∥BC，

∴∠2= = °.

理由是： .

又由BD平分∠ABC，

可知∠ABC= = °.

又∵ED∥BC，

∴∠3= = °.

理由是： .

2.如图，AD平分∠BAE，∠1=∠2，∠3=110°，求∠4、∠E的度数，并说明理由.

3.如图，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，当AB∥CD时，

∠1与∠2满足怎样的关系?请说明理由.

专题二 图形的平移

7.3 图形的

定义 要描述在平面内，一个图形的平移，应说清楚：平移的

平移的性质

练习：

1.如图，在 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，

平移的方法是：先

再

2.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题：

(1)画出四边形ABCD平移后

的图形四边形A′B′C′D′;

(2)在四边形A′B′C′D′上标出

点O的对应点O’;

(3)四边形A′B′C′D′ 的面积= .

3.如图，把直角梯形ABCD沿射线AB的方向平移到直角梯形EFGH的位置.已知BC=12，CD=10，CI=2， HI=7.求图中阴影部分的面积.

(可以参考《补充习题》第6页 第5题的方法)

专题三 认识三角形(一)

基本概念

我们可以根据事实 ，

得到三角形的“三边关系” .

即，在△ABC中， .

练习：

1.小明计算“已知等腰三角形有两条边长分别为3、6，求其周长.”的结果是“12或15”.他的结果正确吗?如果不正确，请你给出正确的结果.

2.按要求画图：(标上相应的字母)

(作3条角平分线) (作3条中线) (作3条高线)

3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E是AC中点，AF⊥BC，

垂足为F，AD、AF分别交BE于G、H.填空：

(1)若∠BAC=72°，则∠BAD= °;

(2)若BC=6，AF=4，则 ;

;

(3)点G是AD的中点吗? ;

点H是AF的中点吗? .(填“是”或“不是”)

4.(1)请你把一个三角形分成面积相等的2部分;(图①)

(2)请你把一个三角形分成面积相等的4部分;(图②)

(3)请你把一个四边形用一条线段分成面积相等的2部分;(图③)

图① 图② 图③

专题四 认识三角形(二)

基本结论

我们从“三角形的内角和= ”出发，可以通过把多边形“分割”成若干个三角形的方法，例如：如图，n边形可以被分成 个三角形，

从而得到

n边形的内角和= .

练习：

1.由“n边形的内角和公式”，可知：当n边形的边数增加1时，它的内角和 ;当n边形的边数减少1时，它的内角和 ;而它的外角和 .

2.如图，设X°=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.填空：

X°= ; X°= ; X°= .

3.如图，在△ABC中，

(1)如果∠BAC=80°，∠CBA=40°，AE、BD分别平分∠BAC、∠CBA.

那么∠C= ，∠ADE= ，∠AEB= ;

(2)如果∠C=n°，那么∠BAC +∠CBA = ，

于是∠AEB= .(用含n°的代数式表示)

4.(仿照第3题(2)的方法解决下面的问题)

在△ABC中，

(1)如图①，AO、BO分别平分∠ABE、∠BAF，∠C=n°.

则∠O= .(用含n°的代数式表示)

(2)如图②，AO、CO分别平分∠BAF、∠BCA，∠C=n°.

则∠O= .(用含n°的代数式表示)

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