26.解：设甲班原来有x人.……………………………………………………………… 1分

则乙班原来有 人.

依题意得 .…………………………………………… 3分

去括号，得 .

移项，合并，得 .

系数化为1，得 .……………………………………………………………4分

. ……………………………………………………………… 5分

答：甲班原来有39人，乙班原来有35人.……………………………………………6分

八、解答题(本题共13分，第27题6分， 第28题7分)

27.解：∵ 当 时，代数式 的值为17，

∴ 将 代入，得 .

整理，得 . ① ……………………………………………………1分

(1)∵ 关于 的方程 的解为 ，

∴ 把 代入以上方程，得 .

整理，得 . ② ……………………………………………… 2分

由①，②得

② ①，得 .

系数化为1，得 .

把 代入①，解得 .

∴ 原方程组的解为 ……………………………………………… 4分

此时 .…………………………………………………………5分

(2)∵ ， 表示不超过 的最大整数，

∴ .………………………… 6分

阅卷说明：直接把第(1)问的 ， 代入得到第(2)问结果的不给第(2)问的分.

28.解：(1)①当射线OA在 外部时，射线OA，OB，OC的位置如图1所示.

②当射线OA在 内部时，射线OA，OB，OC的位置如图2所示.

……………………………………………………………………… 2分

(阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分)

(2)①当射线OA在 外部时，此时射线OC在 内部，射线OA，OD，

OC ，OE，OB依次排列，如图1.

∵ OD平分∠AOC， ，

∴ .…………………………………………… 3分

∵ 此时射线OA，OD，OC ，OE，OB依次排列，

∴ .

∵ ，

∴ .

∵ OE平分∠BOC，

∴ .…………………………………… 4分

②当射线OA在 内部时，此时射线OC在 外部，射线OC，OD，

OA，OE，OB依次排列，如图2.

∵ OD平分∠AOC， ，

∴ .

∵ 此时射线OC，OD，OA，OE，OB依次排列， ，

∴ .

∵ OE平分∠BOC，

∴ .………………………………… 5分

阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种

情况正确给1分.

(3)当射线OA在 外部时， ;

当射线OA在 内部时， .

……………………………………………7分

阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答 或 不扣分.

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2016七年级上学期寒假作业答案（数学） 

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