待定系数法是将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，威廉希尔app 初中频道为大家整理了用待定系数法确定二次函数表达式知识点，希望对大家有帮助！

知识点

待定系数法只是一种方法，是一套固定程序，并不是什么公式。就比如说二次函数，有一种一般表达式y=ax²+bx+c(a≠0)，那么a、b、c叫做系数，它们未知，有待确定所以叫“待定系数法”。

待定系数法就是要想办法找出这个二次函数过的三个已知点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)(x1、x2、x3、y1、y2、y3都是已知数)，把它们代入表达式ax1²+by1+c=0ax2²+by2+c=0ax3²+by3+c=0解这三个方程可以求出a、b、c就算出了二次函数表达式。有时候也不一定非要把这三个数都求出来，只是要它们之间的某些关系。

比如x=1代入可得y=a+b+c，也就是说如果图上画了横坐标为1的点就可以估算a+b+c的范围，如果图上这一点纵坐标大于0就可以知道a+b+c>0，如果小于零则可以知道a+b+c<0，等于零则可以知道a+b+c=0。同样，画了一个横坐标是-1的点则代入y=a-b+c，横坐标为-1的点纵坐标就是a-b+c，也可以判断。还比如与x轴交点有两个不同的则b²-4ac>0，只有一个则b²-4ac=0，没有则b²-4ac<0。还有比如与y轴交点纵坐标就是c，等等。

另外二次函数还有两种形式，是两根式y=a(x-x1)(x-x2)，x1、x2分别是一元二次方程y=0的两个根，这时候a是系数未知，只要再找到一个在图像上的点代入坐标就可以求出a。还有顶点式y=a(x-h)²+k，(h,k)是顶点坐标(最高或者最低点)，a是待定的系数，这时候还要知道图象上的一个点带入坐标算出a。总结一下就是三种形式，必须知道三个普通点的坐标或者一个顶点、一个普通点的坐标就可以通过待定系数法确定二次函数表达式。

课后练习

当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用 “撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v 2来表示，其中v(千米/分)表示汽车的速度.

① 列表表示I与v的关系;

② 当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍 ?

答案：

①略

②4倍

用待定系数法确定二次函数表达式知识点的全部内容就是这些，不知道大家是否已经都掌握了呢？预祝大家以更好的学习，取得优异的成绩。