四、二次函数与一元二次方程

特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2;+bx+c，

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，

即ax^2;+bx+c=0

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

画抛物线y=ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。

五、二次函数的应用

步骤：

① 找出问题中的变量和常量及它们之间的函数关系;

② 列二次函数表达式表示它们之间的关系;

③ 应用二次函数的图象及性质解题;

④ 检验结果的合理性，检验是否符合实际意义.

一般分为这几类题目：

1.二次函数与实际问题

2.二次函数与相似三角形

3.二次函数与图形变换

4.二次函数有关的面积问题

5.二次函数与圆

练习题：九年级上学期数学《二次函数》练习题

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