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正多边形与圆有着密切的关系：

1)把一个圆的圆周分成n等份，顺次连接各分点所得图形，即为圆的内接正n边形，这个圆叫做这个正n边形的外接圆。

2)正多边形的相关概念：正多边形的中心——是正多边外接圆的圆心。正多边形的半径——是正多边形内切圆半径。(rn)正多边形的中心角——是正多边形的边所对的外接圆的圆心角。(αn)

正多边形的边心距——是正多边形的边到中心的距离。(rn)

3)正n边形的有关计算：;边an、半径rn、边心距rn的关系：rn2—rn2=()2(勾股定理)

正n边形的面积：sn=lnrn(ln—正多边形周长)(边数不同仅反应在中心角αn的不同)

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