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(—)第一数学归纳法：

一般地，证明一个与正整数n有关的命题，有如下步骤：

(1)证明当n取第一个值时命题成立

(2)假设当n=k(k≥n的第一个值，k为自然数)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

(二)第二数学归纳法：

第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题，如果：

(1)当n=1回时，命题成立;

(2)假设当n≤k时命题成立，则当n=k+1时，命题也成立。

那么，命题对于一切自然数n来说都成立。

(三)螺旋归纳法：

螺旋归纳法是归纳法的一种变式，其结构如下：

Pi和Qi是两组命题，如果：

P1成立

Pi成立=>Qi成立

那么Pi,Qi对所有自然数i成立

利用第一数学归纳法容易证明螺旋归纳法是正确的。

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