初三数学知识点总结梳理之方程(组)

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2014-01-20

⑹答案。

综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。

二常用的相等关系

1. 行程问题(匀速运动)

基本关系:s=vt

⑴相遇问题(同时出发):

⑵追及问题(同时出发):

若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则

⑶水中航行: ;

2. 配料问题:溶质=溶液×浓度

溶液=溶质+溶剂

3.增长率问题:

4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")。

5.几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。

三注意语言与解析式的互化

如,"多"、"少"、"增加了"、"增加为(到)"、"同时"、"扩大为(到)"、"扩大了"、……

又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为:100a+10b+c,而不是abc。

四注意从语言叙述中写出相等关系。

如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如,x与y的差为3,则x-y=3。五注意单位换算

如,"小时""分钟"的换算;s、v、t单位的一致等。

七、应用举例(略)

第六章 一元一次不等式(组)

★重点★一元一次不等式的性质、解法

☆ 内容提要☆

1. 定义:a>b、a

2. 一元一次不等式:ax>b、ax

3. 一元一次不等式组:

4. 不等式的性质:⑴a>b←→a+c>b+c

⑵a>b←→ac>bc(c>0)

⑶a>b←→ac

⑷(传递性)a>b,b>c→a>c

⑸a>b,c>d→a+c>b+d.

5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组(在数轴上表示解集)

7.应用举例(略)

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