新的学期大家又要开始学习新的知识了，不断地做练习才能让知识掌握的更深刻，下文为大家带来了浙教版数学第3.2节同步练习及答案，供大家参考。

◆基础训练

1.如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F.已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于(  )

A.40°      B.55°      C.65°     D.70°

图1                  图2                     图3

2.如图2，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=(  )

A.70°     B.110°     C.120°     D.130°

3.如图3，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=(  )

A.112.5°     B.112°     C.125°     D.55°

4.下列命题正确的是(  )

A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

B.三角形的内心不一定在三角形的内部

C.等边三角形的内心，外心重合

D.一个圆一定有唯一一个外切三角形

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为(  )

A.1.5，2.5     B.2，5     C.1，2.5     D.2，2.5

6.如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F.

(1)求证：BF=CE;

(2)若∠C=30°，CE=2 ，求AC的长.

7.如图，⊙I切△ABC的边分别为D，E，F，∠B=70°，∠C=60°，M是  上的动点(与D，E不重合)，∠DMF的大小一定吗?若一定，求出∠DMF的大小;若不一定，请说明理由.

8.如图，△ABC中，∠A=m°.

(1)如图(1)，当O是△ABC的内心时，求∠BOC的度数;

(2)如图(2)，当O是△ABC的外心时，求∠BOC的度数;

(3)如图(3)，当O是高线BD与CE的交点时，求∠BOC的度数.

◆提高训练

9.如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是(  )

A.( )nR      B.( )nR     C.( )n-1R     D.( )n-1R

10.如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则⊙O的半径等于(  )

A.           B.          C.          D.

11.如图，已知正三角形ABC的边长为2a.

(1)求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积;

(2)根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积;

(3)将条件中的“正三角形”改为“正方形”“正六边形”，你能得出怎样的结论?

(4)已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环面积.

12.如图，已知△ABC的内切圆⊙O分别和边BC，AC，AB切于D，E，F，如果AF=2，BD=7，CE=4.

(1)求△ABC的三边长;

(2)如果P为 上一点，过P作⊙O的切线，交AB于M，交BC于N，求△BMN的周长.

13.阅读材料：如图(1)，△ABC的周长为L，内切圆O的半径为r，连结OA，OB，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积.

∵S△ABC =S△OAB +S△OBC +S△OCA

又∵S△OAB = AB•r，S△OBC = BC•r，S△OCA = AC•r

∴S△ABC = AB•r+ BC•r+ CA•r

= L•r(可作为三角形内切圆半径公式)

(1)理解与应用：利用公式计算边长分为5，12，13的三角形内切圆半径;

(2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图(2)且面积为S，各边长分别为a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式;

(3)拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1，a2，a3，…a¬n，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由).

14.如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，⊙I分别切AC，BC，AB于D，E，F，求Rt△ABC的内心I与外心O之间的距离.

◆拓展训练

15.如图，⊙O与四边形ABCD的各边依次切于M，N，G，H.

(1)猜想AB+CD与AD+BC有何数量关系，并证明你的猜想;

(2)若四边形ABCD增加条件AD∥BC而成为梯形，梯形的中位线长为m，其他条件不变，试用m表示梯形的周长.

答案:

1.B  2.B  3.A  4.C  5.C  6.(1)略  (2)AC=4

7.∠DMF的大小一定，∠DMF=65°

8.(1)90°+ m°  (2)2m°  (3)180°-m°

9.A  10.A

11.(1)a2  (2)弦AB或BC或AC

(3)圆环的面积均为•( )2   (4)a2

12.(1)AB=9，BC=11，AC=6  (2)14

13.(1)2  (2)r=

14. (提示：连ID，IE，IF，IB，证四边形CEID为正方形，求出ID=CE=2，证BF=BE=4，OF=1，再在Rt△IFO中求IO)

15.(1)AB+CD=AD+BC，证明略  (2)4m

威廉希尔app 为大家推荐的浙教版数学第3.2节同步练习及答案就到这里了，希望大家在新的学期里生活愉快，学习进步。

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