参考答案

1.D

2.C  解析: ∵ 点A、B都在反比例函数的图象上，∴ A(-1，6)，B(-3，2).设直线AB的解析式为 ，

则 解得

∴ 直线AB的解析式为 ，∴ C(-4，0).在△ 中，OC=4，OC边上的高(即点A到x轴的距离)为6，∴ △ 的面积

点拨：在平面直角坐标系中求三角形的面积时，一般要将落在坐标轴上的一边作为底.

3. D  解析：设OA=3a，则OB=4a，

设直线AB的解析式是y=mx+n(m≠0)，

根据题意得： 解得：

则直线AB的解析式是y=- x+4a.

∵ OD是∠AOB的平分线，∴直线OD的解析式是y=x.

根据题意得： 解得：

则点D的坐标是  .

又OA的垂直平分线的解析式是x= a，

则点C的坐标是  .

∵ 点C在反比例函数y= 的图象上，∴ k= .

∵ 以CD为边的正方形的面积为 ，

∴ 2 = ，∴  = ，

∴ k= × =7.

4.C   解析：当 时，反比例函数的图象在第一、三象限.当 时，反比例函数的图象在第三象限，所以选C.

5.D   解析：由反比例函数的图象可知，当 时， ，即 ，所以在二次函数 中， ，则抛物线开口向下，对称轴为 ，则 ，故选D.

6.A   解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以 ，即 .又 ，所以 或   (舍去).所以 ，故选A.

7. B  解析：当x=0时，y=-x+3=3，则点A的坐标为(0，3)，所以OA=3，BO=1.当x=-1时，y=-x+3=4，则点C的坐标为(-1，4)，把x=-1，y=4代入 中，求出k=-4，所以反比例函数的解析式是 .

8.D   解析：因为反比例函数 的图象在第一、三象限，

且在每个象限内y随x的增大而减小，所以 .

又因为当 时， ，当 时， ，

所以 ， ，故选D.

9.C   解析：联立方程组  得A(1，1)，C( ).

所以 ，

所以 .

10. A   解析:当反比例函数图象经过点C时,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有一个交点时,令-x+6= ,得x2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故Δ=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范围是2≤k≤9,故选A.

11.  (不唯一)  解析：只要使比例系数大于0即可.如 ，答案不唯一.

12.     解析:设点P(x,y)，∵ 点P与点Q(2,4)关于y轴对称，∴ P(-2，4)，

∴ k=xy=-2×4=-8.∴ .

13. 2   解析：把点A(1，a)代入y= (x>0)得a=2，再把点A(1，2)代入y=kx中得k=2.

14.4    解析：由反比例函数 的图象位于第一、三象限内，得 ，即 .又正比例函数 的图象过第二、四象限，所以 ，所以 .所以 的整数值是4.

15.    反比例

16. 4  解析：设点A(x, )，∵ OM=MN=NC，

∴ AM= ,OC=3x.由S△AOC= OC•AM= •3x• =6，解得k=4.

17. 或

18.>

19.解：(1)因为反比例函数 的图象经过点A(m，1)，

所以将A(m，1)代入 中，得m=3.故点A坐标为(3，1).