同学们，威廉希尔app 为您整理了2014苏教版初三年级数学上册同步练习，希望帮助您提供多想法。

24.(本题满分10 分)在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达雪描实验.如图，表盘是△ABC，其中AB=AC，∠BAC=120°，在点A处有一束红外光线AP，从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转，每秒钟旋转15°，到达AC后立即以相同的旋转速度返回A、B，到达后立即重复上述旋转过程.小明通过实验发现，光线从AB处开始旋转计时，旋转1秒， 时光线AP交BC于点M，BM的长为( )cm.

(1)求AB的长;

(2)从AB处旋转开始计时，若旋转6秒，此时AP与BC边交点在什么位置?若旋转2014秒，此时AP与BC边交点在什么位置?并说明理由.

25.(本题满分10 分)为了考察冰川融化的状况，一支科考队在某冰川上设一定一个以大本营O为圆心，半径为4km 圆形考察区域，线段P1、P2是冰川的部分边界线(不考虑其它边界)，当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s(km),并且s与n(n为正整数)的关系是 .以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别是(-4，9)、(-13，-3).

(1)求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式;

(2)求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.

26.(本题满分12 分)已知二次函数 ，其图像抛物线交 轴的于点A(1，0)、B(3，0)，交y轴于点C.直线 过点C，且交抛物线于另一点E(点E不与点A、B重合).

(1)求此二次函数关系式;

(2)若直线 经过抛物线顶点D，交 轴于点F，且 ∥ ，则以点C、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能，求出点E的坐标;若不能，请说明理由.

(3)若过点A作AG⊥ 轴，交直线 于点G，连OG、BE，试证明OG∥BE.

27.(本题满分14 分)某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8.

问题思考：

如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.

(1)在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗?如果时求出;若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.

(2)分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形?请说明理由.

问题拓展：

(3)如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长。

(4)如图(3)，在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BM=1，点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.

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