2014年最新初三数学基础训练《特殊平行四边形》

一、填空题： 1.顺次连接矩形四边中点所构成的四边形是 ; 2.已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ; 3.菱形两邻角的度数之比为1︰2，较长对角线为20cm，则两对角线的交点到一边的距离为 cm. 二、选择题： 1.在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，若△AEF是等边三角形，且EF = AB, 则∠BAD的度数是( ); A. 100° B. 105° C. 110° D. 120° 2.下列判断中，正确的是( ). 一组邻边相等的四边形是菱形 .对角线相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的四边形是菱形 对角线交点到各边距离相等的四边形是菱形 三、解答题： 如图3-16，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，∠A的平分线AE交CD于G，∠BCD的平分线交BD于F，求证：四边形CEFG是菱形. 【综合练习】 如图3-17，将矩形ABCD折叠，使顶点B与D重合，折痕为EF，连接BE、DF. (1)四边形BEDF是什么四边形?为什么? (2)若AB = 6cm，BC = 8cm，求折痕EF的长. 【探究练习】 已知：如图3-18，D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F，BC = 2，CD = a. (1)若a = , 求AF的长; (2)当a为何值时，四边形AEDF是菱形. 【基础练习】一、1. 菱形; 2. AB = AC, 或AE = AF，或AE = ED，或∠B =∠C，或DE∥AC等; 3. 5.