2014最新初三数学基础训练《特殊平行四边形》

一、填空题： 1.在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E，使BE = BD，连接DE交BC于F. 则∠BFD = °; 2.已知： ABCD中，对角线AC、BD相交于O. ①若OA = OB，且OA⊥OB，则四边形ABCD是 ，②若AB = BC，且AC = BD，则四边形ABCD是 ; 3.正方形边长为a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为 . 二、选择题： 1.四边形ABCD中，AC、BD相交于O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是( ); A. AO = BO = CO = DO，AC⊥BD B. AB∥CD，AC = BD C. AD∥BC，∠A =∠C D. AO = CO，BO = CO，AB = BC 2.四边形ABCD的对角线AC = BD，且AC⊥BD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，则所构成的四边形是( ). A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 三、解答题： 已知：如图3-19，△ABC中，∠BAC = 90°，分别以AB、BC为边作正方形 ABDE和正方形BCFG，延长DC、GA交于点P. 求证：PD⊥PG. 【综合练习】 已知：如图3-20，正方形ABCD中，AE∥BD，BE = BD，BE交AD于F. 求证：DE = DF. 【探究练习】 如图3-21，要把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形A1B1C1D1，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由. 练习三 【基础练习】一、1. 112.5; 2. 正方形，正方形; 3. 2a. 二、1. A; 2. D. 三、提示：证△ABG ≌△DBC. 【综合练习】提示：先证∠DBE = 30°.