数学初三年级强化训练第一单元

(1)如何识别同类项 同类项应满足下列两个条件:①所含的字母 ;②相同字母的指数也分别 . (2)怎样合并同类项 合并同类项就是把同类项的系数 ,所得的结果作为系数,字母和字母的指数 . (3)正确理解“添括号、去括号”法则 去括号的法则是:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号内的各项都 ;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号内的各项都要 . 添括号的法则是:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都 ,所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都 . (4)准确进行整式的加减 整式的加减实质上就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用,如果有括号,就 ,如果有同类项,再 . 例1 先化简、再求值 (其中) 解: = 当时原式的值为 点评:在求整式的值时,应先将整式进行化简,即去括号、合并同类项,然后再把整式中字母的值代入计算,可化繁为简,使运算简便. 同步测试1： 1.化简：. 2.求比多项式少的多项式. 3.先化简、再求值 (其中) 参考答案: 1.; 2.; 3., 当时，值为5. 知识点二：幂的运算 (1)同底数幂的乘法:同底数幂相乘,底数 ,指数 .即 (,都是正整数) (2)幂的乘方:幂的乘方:底数 , 指数 .即 (,都是正整数) (3)积的乘方:先把积中的每一个因式分别 ,再把所得的结果 .即(是正整数) (4)同底数幂的除法:同底数幂相除,底数 ,指数 . 即(≠0, ,都是正整数，且>) ①零指数幂:不等于零的数的零次幂等于 . 即 (≠0). ②负整数指数幂: 不等于零的数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的 . 即 (≠0,是正整数). 例2. 计算 解:= 点评:在整式运算中同样应遵循先乘方、再乘除、最后做加减的原则. 同步测试2: 1.计算= 2.计算 3下列计算正确的是 ( ). (A) (B) (C) (D) 参考答案: 1.; 2.; 3. D; 知识点三：整式乘法 (1) 单项式乘单项式 单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别 ,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个 . (2)单项式乘多项式 单项式与多项式相乘,就是根据乘法对加法的分配律,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积 . (3)多项式乘多项式 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积 . 例3.计算：(1); (2); 解:(1)= = (2)= = 点评：为防止“漏项”，应注意将一个多项式的每一项“遍乘”另一个多项式的每一项;要正确确定积中每项的符号;如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果;通常情况下，最后结果应按某一字母的降幂排列。 同步测试3: 计算:1. ;2.; 3.; 参考答案: 1.; 2. ; 3. ; 知识点四：乘法公式 (1)平方差公式:两个数的和与这两个数的积,等于 .

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