最新数学初三强化训练《一次函数的应用》

知识点一：根据实际问题中给出的数据列相应的函数表达式、解决实际问题 例1.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。 ⑴写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式： ①用水量小于等于3000吨 ; ②用水量大于3000吨 。 ⑵某月该单位用水3200吨，水费是 元;若用水2800吨，水费 元。 ⑶若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨? 参考答案： (1)y=0.5 x 、y=1500+ 0.8(x-3000) (2)1660 1400 (3) 3050 同步检测： (2008年乌兰察布)声音在空气中传播的速度(m/s)是气温(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速： 气温(℃) 0 5 10 15 20 音速(m/s) 331 334 337 340 343 (1)求与之间的函数关系式; (2)气温℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远? 参考答案：(1)设， ， (2)当时，. . 此人与烟花燃放地相距约1724m. 知识点二：利用一次函数对实际问题中的方案进行比较 例2：(2009年潍坊)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元; 方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元. (1)若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用(元)关于(个)的函数关系式; (2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案?并说明理由. 参考答案：(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用： 蔬菜加工厂自己加工纸箱费用： . (2)， 由，得：， 解得：. 当时，， 选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低. 当时，， 选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低. 当时，， 两种方案都可以，两种方案所需的费用相同. 同步检测： (2009年牡丹江)某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台.经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表： 型号 A型 B型 成本(元/台) 2200 2600 售价(元/台) 2800 3000 (1)冰箱厂有哪几种生产方案? (2)该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少?“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元? (3)若按(2)中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种. 参考答案：(1)设生产型冰箱台，则型冰箱为台，由题意得： 解得： 是正整数 取38，39或40

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