2014最新数学初中三年级巩固训练《轴对称与中心对称》

1、轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是 的，那么就称这样的图形为轴对称图形。这条直线称为 ， 一定为直线。 2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成 ，两个图形中的对应点叫 。 例1：(2009湖南株洲)下列四个图形中，不是轴对称图形的是 A. B. C. D. A B C D 解析： 轴对称图形的特点就是对折后两旁部分完全重合，所以，判断图形是不是轴对称图形，关键是观察能不能找到一条直线可以对折。四幅图案中，A、B、C都是轴对称图形;D不是。选择D。 同步测试： 1.(2009广西梧州)在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是(　　) A.圆 B.等边三角形 C.正方形 D。正六边形 【答案】B 2.(2009贵州黔东南州)在下列几何图形中一定是轴对称图形的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案】B 知识点二：轴对称图形的性质 1、轴对称图形的对应线段 ，对应角 ，对应点的连线被对称轴 。轴对称的两个图形，对应线段或延长线相交，交点在 上。 2、轴对称图形变换的特征是不改变图形的 和 ，只改变图形的 ，新旧图形具有对称性。 例2：(2009湖北荆门)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB =( ) A. 40° B.30° C.20° D.10° 解析： 有关折叠问题是中考常考的题型，必须要辨别清楚折叠前后图形和数量关系。本题中，将∠A折叠，出现了轴对称，∠CA′D=∠A，因为∠A=50°，所以∠CA′D=50°。在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=90°-∠A=40°。∠CA′D是△ A′B D的一个外角，等于∠A′DB与∠B之和，所以∠A′DB=∠A′DB -∠B=50°- 40°=10°。应选择D。 同步测试： 1.(2009广东)如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个(　　) 【答案】C 2.(2009湖南郴州)点关于轴对称的点的坐标为(　　) A. B. C. D. 【答案】D 知识点三：中心对称、中心对称图形 1、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转 后能与自身 ，这种图形叫中心对称图形，该点叫作 。 2、中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能与另一个图形 ，那么，这两个图形成中心对称，该点叫作 。 例3：(2009辽宁本溪)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 解析： 本题考查轴对称图形和中心对称图形的概念，A仅是轴对称图形，B和D都仅是中心对称图形，只有C既是轴对称图形又是中心对称图形，所以选择C。 同步测试： 1.(2009甘肃庆阳)图中不是中心对称图形的是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 2.(2009四川内江)已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是( ) 【答案】A 知识点四：中心对称图形的性质 在中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过 且被 平分。 例4：(2009吉林长春)图①、图②均为的正方形网格，点在格点上. (1)在图①中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形.(画一个即可)(3分) (2)在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形.(画一个即可)(3分) 解析： 画图操作也是本节应掌握的内容，根据轴对称性质和中心对称性质，作出规范的图形，答案不只一种，充分展示思维的灵活性。以下答案供参考： (1) (2) 同步测试： 1.(2009四川成都)在平面直角坐标系XOY 中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在(　　) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】C

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