2014年最新数学九年级跟踪第四单元测试题

1.下列哪组线段可以围成三角形(　　) A.1，2，3　　B.1，2，　　C.2，8，5　　D.3，3，7 2.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的(　　) A.中线　　　B.高线　　　C.边的中垂线　　　D.角平分线 3.如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，则图中全等的三角形共有(　　) A.1对　　　B.2对　　　C.3对　　　D.4对 4.如图，在固定电线杆时，要求拉线AC与地面成75°角，现有拉线AC的长为8米，则电线杆上固定点C距地面(　　) A.8sin75°(米)　　　B.(米) C.8tcm75°(米)　　　D.(米) 5.如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于( ) A. B. C. D. 6.若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是(　　) A.不等边三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不能确定 7.已知一直角三角形的周长是 4+2，斜边上的中线长为 2，则这个三角形的面积是(　) A.5 B.3 C.2 D.1 8.如图，，，，，则等于( ) A. B. C. D. 9.已知等腰三角形的一个内角为：，则这个等腰三角形的顶角为( ) A. B. C.或 D.或 10.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( ) A.315° B.270° C.180° D.135° 二、填空题：(每题3分，共30分) 11.△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=____。 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，c=5，则 sinA=____。 13.等腰三角形一边长为 5cm，另一边长为 11cm，则它的周长是____cm。 14.△ABC的三边长为 a=9，b=12，c=15，则∠C=____度。 15.如图，木工师傅做好门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上 两条斜拉的木条(即图中的AB、CD两个木条)，这样做的数学道理是_______。 第15题 第16题 第17题 第19题 16.如图，DE是△ABC的中位线，DE=6cm，则BC=____。 17.如图在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件____就可确定，△ABD≌△ACD。 18.如果等腰三角形的底角为15°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为______。 19.如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC=6cm，AB=4cm，则△ADB的周长=____。 20.如图，已知图中每个小方格的边长为 1，则点 B 到直线 AC 的距离等于____。 三、解答题：(本大题共80分) 21.( 10分)如图8，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。 (1)图中有几对全等的三角形?请一一列出; (2)选择一对你认为全等的三角形进行证明。 22. ( 10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结. (1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母); (2)证明：. 23.(10分)已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F. (1)求证：△BCG≌△DCE; (2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形?并说明理由. 24.(10分)BE、CD是△ABC的高，F是BC边的中点，求证：△DEF是等腰三角形。 25.(10分)已知：△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BF=2，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F，求CF的长。 26.(10分)一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，这时测得BD的长为0.5米，求梯子顶端A下滑了多少米? 27.(10分)已知：ABC在同一直线上，BE⊥AC，AB=BE，AD=CE 　　求证：①∠A=∠E

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