山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学最新数学提升九年级同步训练

一、选择题：(下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是( ) A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2 2、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是( ) A、∠A=∠C ∠B=∠D B、AB=CD AD=BC C、AB∥CD ∠A=∠C D、AB=CD ∠A=∠C 3、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( ) A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形 4、如图，用两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、右图是老师画的一幅写生画，四位同学对这幅 画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐 标，猜测比较合理的是 A.小明：“早上8点” B.小亮：“中午12点” C.小刚：“下午5点” D.小红：“什么时间都行” 6、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是( ) A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形 7、 已知三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程(x-6)(x-10)=0的一个实数根，则该三角形的周长是( ) A、 20 B、 20或16 C、16 D、18或21 8、已知菱形ABCD的面积为48cm2，对角线AC的长为8cm，则对角线BD的长为( ) A、6cm B、12cm C、10cm D、16cm 9、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( ) A、③④②① B、②④③① C、③④①② D、③①②④ 10、如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用、表示小矩形的两边长()，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是( ) ”的逆命题为 . 12、如果关于x的代数式x2-6x+m2是一个完全平方式，那么m的值为 . 13、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是 度. 14、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D， DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为 . 15、已知△ABC的周长为a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形(如图1)，以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形(如图2)，如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是 ____________. . . . . . . 三、解答题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分) 16、如图，在△ABC中，AB=AC. (1)求作AB的垂直平分线DE交AC于D、交AB于E.(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)若∠A=50°，求∠DBC的度数. 17、解方程： 18、当x为何值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等? 19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若 △DBE的周长为15cm，求AB的长。 四、(本题8分) 20、如图，四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求∠A，AB，AD。 五、 应用题(每小题8分，共24分) 21、 在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，如果如图所示设计，并使花园四周小路宽度都相等，那么小路的宽是多少? 22、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影; (2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长. 23、 某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少? 六、 探索与证明(24小题9分，25小题10分，共19分) 24、 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE。 (1)求证：四边形ACEF是平行四边形; (2)当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论; (3)四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么? 25.如图，在的纸片中，ACAB，AC与BD相交于O，将ABC沿对角线AC翻转180°，得AB’C. (1)求证：以A、C、D、B’为顶点的四边形是矩形;(2)若四边形ABCD的面积S=12cm. 求翻转后纸片重叠部分的面积，即. 21、 解 23、 解：售价x元 成本16000元>10000元(不合题意，舍) 成本8000元 答：定价为80元。

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