初三年级数学同步提升练习精选 新人教版

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的( ) A、位置 B、大小 C、形状 D、性质 2、经过旋转，对应点到旋转中心的距离________. 3、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合. 4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么： (1)它的旋转中心是什么? (2)分针旋转一周，时针旋转多少度? (3)下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度? ◆典例分析 如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法. 分析：本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向.显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向;已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角.如图，连结OA、OD，则∠AOD即为旋转角.接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可. 解：作法如下：(1)连结OA、OB、OC、OD; (2)分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD; (3)分别截取OE=OB，OF=OC; (4)依次连结DE、EF、FD; 即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示. ◆课下作业 ●拓展提高 1、基本图案在轴对称、平移、旋转变换的过程中，图形的______和______都保持不变. 2、将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______. 3、同学们曾玩过万花筒吗?如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心( )得到的. A、顺时针旋转60° B、顺时针旋转120° C、逆时针旋转60° D、逆时针旋转120° 4、已知点A的坐标为(，0)，把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，求点B的坐标. 5、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出绕点O逆时针旋转90°后的. 6、如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点 B′的位置，以及旋转后的三角形的位置. (分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置.) ●体验中考 1、(2009年，陕西)如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角的大小可以是( ) A、30° B、45° C、60° D、90° (提示:本题要充分重视条件“点A’在AB上”，由此可推出△AOA’是等边三角形.) 2、(2009年，嘉兴、，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________. (提示:本题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环.) 3、(2009年，武汉)如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、. (1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标; (2)将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形，直接写出点的对应点的坐标; (3)请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标. 参考答案： ◆随堂检测 1、A. 2、相等. 3、120. 4、(1)时针和分针的交点.(2)30°.(3)75°. ◆课下作业 ●拓展提高 1、大小，形状. 2、圆. 3、D. 4、解：由题意可知，点B在第三象限，且OB=，∠BOA=135º，∴点B的坐标是(1,-1). 5、解：如图所示即为绕点O逆时针旋转90°后. 6、解：(1)连结CD; (2)以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD; (3)在射线CE上截取CB′=CB，则B′即为所求的B的对应点. (4)连结DB′. 则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形. ●体验中考 1、C. ∵∠AOB=90°，∠B=30°,∴∠A=60°,又∵OA=OA’,∴△AOA’是等边三角形.∴∠AOA’=60°,即旋转角为60°.故选C. 2、(36，0). ∵每三次变换为一个循环，直角顶点的横坐标为. 3、解：(1)(2，3);

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