28.若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .

29.已知与的半径分别是方程的两根,且,

若这两个圆相切,则t= .

30.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .

31.对于实数a，b，定义运算“﹡”：.例如4﹡2，因为4>2，所以4﹡2=42﹣4×2=8.若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=　 　.

32.如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形一边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2.若设道路宽为m，则根据题意可列方程为 __ .

33.若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是　 　.

34.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是　 　.

35.(2013年四川自贡4分)已知关于x的方程，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2;②x1x2

三、计算题

36.( 本题满分8分)

求证：不论k为任何实数，关于的方程都有两个不相等的实数根。

37.解方程：

(1)(2x+3)2-25=0 (2)x2+3x+1=0.

38.解方程：

39.解方程：

40.先化简再求值：，其中x是方程的根.

41.解方程：(x+3)2﹣x(x+3)=0.

42.1) (2)

43.给出三个多项式：① ; ②; ③.请你把其中任意两个多项式进行加法运算(写出所有可能的结果)，并把每个结果因式分解.

四、解答题

44.已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程解相同.

(1)求k的值;(2)求方程x2+kx-2=0的另一个根.

45.已知是方程的一个根，求的值.

46.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

(1)求实数的取值范围;

(2)在(1)的条件下，化简：.

47.已知关于的方程有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)求证：不可能是此方程的实数根.

48.已知关于x的一元二次方程的一个根为2.

(1)求m的值及另一根;

(2)若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长.

49.已知：关于的一元二次方程.

(1)求实数k的取值范围;

(2)设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，求：当取哪些整数时，x1、x2均为整数;

(3)设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，若，求k的值.

50.某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：

(1)每千克樱桃应降价多少元?

(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售?

上文是一元二次方程同步复习测试试卷

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