初三数学同步练习：九年级数学第二单元二次函数测试题

一、填空题(每空3分，共42分)

1.已知函数y=(k2-k)x2+kx+1,当k满足         时，y是以x为自变量的一次函数;当k满足         时，y是以x为自变量的二次函数。

2.已知函数y=ax2的图象经过点P(3，-9)，则此函数的解析式是        ;它的开口方向是        ，它有最     值。当x>0时，y随x的增大而          。

3.抛物线y=3-2x-x2的开口          ，顶点坐标是           ，对称轴是          ，它与x轴的交点坐标是                 ，它与y轴的交点坐标是            。

4.二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m           。

5.把函数y=3x2的图象向左平移2个单位，得到函数y=               的图象;再向下平移4个单位得到函数y=             的图象。

二、选择题(每小题4分，共28分)

6.抛物线y=-x2-2x+3的顶点坐标是(      )

A.(1,4)             B.(1,-4)             C.(-1,4)                D.(-1,-4)

7.如果二次函数y=x2-10x+c的顶点在x轴上，那么c的值为(      )

A.0                B.10               C.25                   D.-25

8.1月份的产量为a，月平均增长率为x，第一季度产量y与x的函数关系是(   )

A.y=a(1+x)2        B.y=a(1+x)+a(1+x)2    C.a+(1+x)2              D.y=a(2+x)+a(1+x)2

9.二次函数y=-2(x+1)2+2的大致图象是(    )

A                    B                   C                  D

10.已知函数 ,当函数值随x的增大而减小时，则x 的取值范围是(    )

A.x<1             B.x>1            C.x>-2               D.-2

11.a≠0，则在同一平面直角坐标系内，一次函数y=a(x-1)和二次函数y=a(x2-1)的图象只可能是图中的(        )

A                  B                  C               D

12.二次函数y=x2+ax+b中。若a+b=0 ,则它的图象必经过点(     )

A.(-1，1)         B.(1，-1)        C.(1，1)             D.(-1，-1)

三、解答题(每小题15分，共30分)

13.已知二次函数

(1) 把已知函数化成 的形式;

(2) 指出图象的对称轴和顶点坐标;

(3) 画出函数的图象.

14.已知雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.6m，B种布料0.4m，可获利润50元;若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.

(1) 求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围;

(2) 雅美服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获得的利润最大?最大利润是多少?

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