初三数学圆练习题

编辑:sx_chenj

2013-11-01

为了帮大家提高数学成绩,小编在这里为大家整理了初三数学圆练习题,希望大家可以用心去看,去学习。

一、选择题

1. 如图,在半径为5的⊙O中,如果弦AB的长为8,那么它的弦心距OC等于( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

2.已知O为△ABC的外心,∠A=60°,则∠BOC的度数是( )

A.外离 B.外切 C.相交 D. 内切

3.在半径为1的⊙O中,120?的圆心角所对的弧长是( )

A.B.C.D.

4.已知两圆的半径分别是2和3,两圆的圆心距是4,则这两个圆的位置关系是 ( )

A.外离 B.外切 C.相交 D. 内切

5.如图,⊙0的直径AB=8,P是上半圆(A、B除外)上任一点,∠APB的平分线交⊙O于C,弦EF过AC、BC的中点M、N,则EF的长是( )

.

A.4B.2C.6 D.2

6.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的半径为

A.B.C.D. a+b或a-b

 

二、填空题

1.如果正多边形的一个外角为72°,那么它的边数是___________

2.已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的测面积是

3.如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,D、E是⊙O上两点,则∠D= °,∠E= °

4.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在弧AD上,则∠BEC=_______

三、解答题

1.已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、D、B三点,CB的延长线交⊙O于点E(如图1)。

在满足上述条件的情况下,当∠CAB的大小变化时,图形也随着改变(如图2),在这个变化过程中,有些线段总保持着相等的关系。

(1)观察上述图形,连结图2中已标明字母的某两点,得到一条新线段,证明它与线段CE相等;

(2)在图2中,过点E作⊙O的切线,交AC的延长线于点F。

①若CF=CD,求sin∠CAB的值;

②若,试用含n的代数式表示sin∠CAB(直接写出结果)。

(1)连结__________________求证:_________=CE

证明:

(2)解:①

_____________(

 

2.如图,在⊙O中,弦AB与DC相交于E,且AE=EC,求证:AD=BC.

3.如图,已知BC是⊙O的直径,AH⊥BC,垂足为D,点A为弧的中点,BF交AD于点E,且BEEF=32,AD=6.

 

(1) 求证:AE=BE;

(2) 求DE的长;

(3) 求BD的长 .

4.右图的花环状图案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形.

(1)求证:∠1=∠2;

(2)找出一对全等的三角形并给予证明

5.如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连结OM、ON。

(1)求图1中∠MON的度数;

(2)图2中∠MON的度数是_________,图3中∠MON的度数是_________;

(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)。

13.在坐标平面内,半径为R的⊙O与x轴交于点D(1,0)、E(5,0),与y轴的正半轴相切于点B。点A、B关于x轴对称,点P(a,0)在x的正半轴上运动,作直线AP,作EH⊥AP于H。

(1) 求圆心C的坐标及半径R的值;

(2) △POA和△PHE随点P的运动而变化,若它们全等,求a的值;

(3) 若给定a=6,试判定直线AP与⊙C的位置关系(要求说明理由)。

参考答案:

一、选择题1.B;2.A;3.B;4.C;5.A;6.C

二、填空题

1.5;   2.8π;   3.60,120;   4.45

三、解答题

1.略;2.提示:三角形全等;3.提示:证明弦所对的角相等;4.答案多样,正确就可以;5.提示:连结OB、OC;6.C(3,),相切。

 

上面就是为大家准备的初三数学圆练习题,希望同学们认真浏览,希望同学们在考试中取得优异成绩。

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