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一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1~10  A BBCD   BACBA

二、填空题 (本大题共8小题，每空2分，共计16分)

24、解：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，得Rt△ABE和矩形BEHG.

，. ……. ……. ……...2分

∴BE=8，AE=6.

∵DG=1.5，BG=1，

∴DH=DG+GH=1.5+8=9.5，……. ……. ……...4分

AH=AE+EH=6+1=7.

在Rt△CDH中，

∵∠C=∠FDC=30°，DH=9.5，tan30°= ，

∴CH=9.5 .……. ……. ……...6分

又∵CH=CA+7，

即9.5 =CA+7，

∴CA≈9.4(米).…. ……. ……...8

答：CA的长约是9.4米.

27、(1) 对称轴为  直线x = 2  ; …………2分

(2) ∵如图，⊿BGM∽⊿OHM，G(2 , 3) , H(2 , 0)

∴BG = 1 , OH = 2

∴BGOH = BMOM = 12…………………………………3分

设PQ交OB于点N

又∵⊿BQN∽⊿OPN , QB = t , OP = 2t

∴BQOP = BNON = 12

∴BMOM= BNON ，即点N与点M重合.此时0﹤t﹤2…………………………5分

(3) 如图，过圆心N作NE//x轴

∵⊙N切AB于D，AB与x轴夹角为30°

∴⊿END为30°角的直角三角形

∴NE =2ND

∵PQ =2ND

∴NE = PQ ………………………7分

设P(2t , 0) , Q(3 –t , 3)

∴ PQ2 = [3(1 – t)]2 + (3)2

∵NE为梯形ABQP的中位线

∴NE = 12(BQ + AP) = 12(6 – t)

∵NE = PQ  ∴ NE2 = PQ2

∴ [12(6 – t)]2 = [3(1 – t)]2 + (3)2……………9分

解得：t = 30±43035 ………………………10分

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